Problemas2010

Problemas de F´ısica
ETSIA
Universidad de Sevilla
Grupo C
7 de septiembre de 2015

´
Indice
1. Magnitudes y dimensiones f´ısicas

3

2. Mec´anica de la part´ıcula

5

3. Est´atica del s´olido r´ıgido

16

4. Ondas

30

5. Calor, temperatura y primer principio de la termodin´amica

35

6. Segundo principio de la termodin´amica

41

7. Transferencia de calor

46

8. Electrost´atica

52

9.Conductores y condensadores

55

10. Corriente el´ectrica

58

11. Campo magn´etico en el vac´ıo

65

12. Inducci´on electromagn´etica

70
1

A. C´alculo de errores

74

B. Ajuste de rectas

76

2

1.

Magnitudes y dimensiones f´ısicas

1. La velocidad de la luz en el vac´ıo es de 2,99 × 108 m/s. Expresarla en km/h y en km/s.
Sol: 2,99 × 105 km/s, 1,08 × 109 km/h.
2. Las unidades de fuerza y energ´ıa enel SI son el newton y el julio respectivamente, y en el
sistema cgs son la dina y el ergio. Establecer la relaci´on entre el newton y la dina y entre
el julio y el ergio. Sol: 1 N=105 dinas, 1 J=107 ergios.
3. La unidad de presi´on en el SI es el pascal (1 pascal es 1 N por metro cuadrado). En
consecuencia, en el sistema cgs la presi´on se medir´a en dinas por cent´ımetro cuadrado.
Encontrar larelaci´on entre las unidades de presi´on en ambos sistemas de unidades. Sol:
1 Pa=10 dinas/cm2 .
4. Demostrar que la siguientes expresiones son homog´eneas:
1 2
mv = mgh
2
s = 1/2 at2
F t = mv
donde m es masa, v velocidad, g la aceleraci´on de la gravedad, h altura, s espacio, a
aceleraci´on, t tiempo y F fuerza.
5. Determinar la ecuaci´on dimensional de la constante de gravitaci´on universal G queinterviene en la ley de Newton:
F =G

m 1 m2
r2

Sol: [G] = [M ]−1 [L]3 [T ]−2 .
6. Sabiendo que el per´ıodo de oscilaci´on de un p´endulo depende de la masa del mismo, de
su longitud y de la aceleraci´on de la gravedad, deducir la relaci´on que existe entre estas
magnitudes empleando el an´alisis dimensional. Sol: T = k l/g.
7. La fuerza de rozamiento para una esfera que se mueve en el seno deun ¤uido viscoso
depende del radio de la esfera, de su velocidad y de la viscosidad del ¤uido (las unidades
3

de viscosidad en el SI son Ns/m2 ). Determinar la relaci´on existente entre estas magnitudes
empleando el an´alisis dimensional. Sol: F = kηvR.
8. El n´umero de Reynolds para un ¤uido que circula por una tuber´ıa es una cantidad adimensional que depende de la densidad y viscosidad del¤uido, de la velocidad a la que circula
y del di´ametro de la tuber´ıa. Encontrar su expresi´on empleando el an´alisis dimensional.
.
Sol: NR = k ρvd
η
9. La diferencia de presi´on entre el interior y el exterior de una gota l´ıquida depende del radio
de e´ sta y de la tensi´on super£cial del l´ıquido (fuerza por unidad de longitud). Encontrar la
expresi´on de la diferencia de presi´on empleando elan´alisis dimensional. Sol: ∆P = k Rσ .

4

2.

Mec´anica de la part´ıcula

1. La posici´on de un cuerpo viene dada por la ecuaci´on x = 6t3 − 2t2 + 5 m. Calcular la
velocidad media en el intervalo de tiempo entre 2 y 4 s. Sol: 156 m/s.
2. La posici´on de un cuerpo viene dada por la ecuaci´on x = t3 − 6,0t2 − 15t + 40, donde
x se mide en m y el tiempo en segundos. Determinar el instante en que lavelocidad se
anula, la posici´on y aceleraci´on en ese instante, y el desplazamiento desde el momento
inicial hasta que se anula la velocidad. Sol: 5 s, −60 m, 18 m/s2 , −100 m.
3. La velocidad de un cuerpo que describe un movimiento rectil´ıneo viene dada por la
ecuaci´on v = 40 − 8,0t m/s. Cuando t = 2,0 s, el cuerpo se encuentra a 80 m del origen.
Determinar la expresi´on general de la distanciaal origen, posici´on inicial, aceleraci´on y
posici´on en el instante en que se anula la velocidad. Sol: x = 40t − 4,0t2 + 16, 16 m,
−8,0 m/s2 , 116 m.
4. Un ni˜no lanza una pelota desde una ventana situada a 20 m del suelo con una velocidad
de 14,7 m/s hacia arriba. Calcular la altura m´axima alcanzada por la pelota, el tiempo que
tarda en llegar al suelo y la velocidad correspondiente. Sol:...