ProblemasMinas

Problemas de Termotecnia
2o curso de Grado de Ingenier´ıa en Explotaci´
on de Minas y Recursos Energ´
eticos

Profesor Gabriel L´
opez Rodr´ıguez
´
(Area
de M´
aquinas y Motores T´
ermicos)

Curso 2011/2012

Tema 2: Primer Principio de la Termodin´
amica
Nota: los problemas de sistemas abiertos est´
an incluidos en el siguiente Tema 3
1. Calcular el trabajo realizado en la expansi´on de 300 g deun gas a la presi´on constante de 200
kN/m2 cuando el volumen pasa de 200 dm3 a 300 dm3 . ¿Qu´e cantidad de trabajo habr´ıa que
realizar para comprimirlo al volumen inicial? ¿Cu´al ser´a el trabajo espec´ıfico desarrollado por el
gas?
Soluci´
on: a) 20 kJ; b) 66.7 kJ/kg.
2. Un gas se comprime isot´ermicamente desde una presi´on de 100 Pa y un volumen de 0.058 m3 a
un volumen de 0.008 m3 . Sisupone que el gas sigue la ecuaci´on de estado pV = N Ru T , ¿cu´al es
la ecuaci´on de proceso? Determine la presi´on final y el trabajo puesto en juego.
Soluci´
on: a) 725 Pa; b) -11.49 J.
3. En un ensayo de laboratorio se obtiene que la ecuaci´on de estado de un gas es de la forma
p(a + bV ) = N Ru T , donde a y b son constantes con valores 10 dm3 y 15, respectivamente. ¿Cu´al
ser´ıa el trabajorealizado si N moles del gas se expansionan isot´ermicamente desde un volumen V1
= 10 dm3 a otro V2 = 15 dm3 , sabiendo que la presi´on inicial del gas es de 20 kPa? ¿Y si en vez de
expansionarse isot´ermicamente, lo realiza mediante un proceso reversible adiab´atico de ecuaci´on
pV 1.2 = cte.?
Soluci´
on: a) 82 J; b) 77.5 J.
4. La fase de compresi´on de un motor Diesel, cuya relaci´on de compresi´onr (= V1 /V2 ) es 15, se hace
mediante un proceso de ecuaci´on pV 1.35 = cte. Si la temperatura inicial es de 35 o C, calcular la
temperatura final T2 y el trabajo espec´ıfico molar desarrollado. Suponga al aire como un gas ideal
(pV = N Ru T , donde Ru = 8.3143 kJ/(kmol K)).
Soluci´
on: a) 795 K; b) 11569 kJ/kmol.
5. Un sistema cerrado inicialmente en reposo sobre la superficie de la Tierra essometido a un proceso
en el que recibe una transferencia neta de energ´ıa por trabajo igual a 200 kJ. Durante este proceso
hay una transferencia neta de energ´ıa por calor desde el sistema al entorno de 30 kJ. Al final del
proceso, el sistema tiene una velocidad de 60 m/s y una altura de 60 m. La masa del sistema es
de 25 kg. Calcular la variaci´
on de energ´ıa interna del sistema para el proceso.Soluci´
on: 110.3 kJ.
6. Un gas est´a contenido en un dep´osito r´ıgido cerrado provisto de una rueda de paletas. Dicha
rueda agita el gas durante 20 minutos, con una potencia variable con el tiempo seg´
un la expresi´on
˙ = −10t, donde W
˙ est´
W
a en watios y t en minutos. La transferencia de calor desde el gas al
entorno se realiza con un flujo constante de -50 W. Calcular: a) la velocidad decambio de la
energ´ıa del gas para t = 10 min. b) El cambio neto de energ´ıa en el gas despu´es de 20 min.
Soluci´
on: a) 50 W; b) 60 kJ.
7. Un conjunto cilindro-pist´on contiene un gas que sufre varios procesos cuasiest´aticos que constituyen un ciclo. El proceso es como sigue: 1-2, compresi´on adiab´atica; 2-3, isobaro; 3-4, expansi´on
adiab´atica; 4-1, isocoro. La tabla que se muestra contiene losdatos del comienzo y del final de
cada proceso:
Estado
1
2
3
4

p(bar)
0.95
23.90
23.90
4.45

Sistema A
V (m3 )
T (K)
5700
20
570
465
1710
1940
5700
1095

U (kJ)
1.47
3.67
11.02
6.79

p(bar)
110
950
950
390

Sistema B
V (m3 )
T (K)
500
300
125
650
250
1300
500
1060

U (kJ)
0.137
0.305
0.659
0.522

Tanto para el sistema A como para el B, h´agase un bosquejo del ciclo en un diagrama p − V ydeterm´ınese para cada uno de los cuatro procesos las interacciones t´ermicas y de trabajo.
Soluci´
on: a) 0 kJ, -2.20 kJ; 10.08 kJ, 2.73 kJ; 0 kJ, 4.23 kJ; -5.32 kJ, 0 kJ; b) 0 kJ, -0.168 kJ;
0.473 kJ, 0.119 kJ; 0 kJ, 0.137 kJ; -0.385 kJ, 0 kJ.
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8. Un conjunto vertical cilindro-pist´on contiene un gas que est´a comprimido por un pist´on sin fricci´on
que pesa 3000 N. Durante un tiempo, la rueda con...