Problemasr esuletos de pago unico

1. PAGO ÚNICO

1. Cuánto dinero tendrá el señor Rodríguez en su cuenta de ahorros en 12 años si deposita hoy $3.500 a una tasa de interés de 12% anual?.

Solución:

F = P( F/P , i , n)
F = 3.500 (F/P, 12% , 12)
F = 3.500 (3,8960)

F = $13.636

2. ¿Cuál es el valor presente neto de $500 dentro de siete años si la tasa de interés es 18%anual?

Solución:

P = 500 ( P/F, 18% , 7 )
P = 500 [ 1/(1+ 0.18)7]
P = 500 (0,3139)

P = $156,95

3. ¿En cuanto tiempo se duplicaran $1.000 sí la tasa de interés es de 5%anual?

              [pic]

Solución:

P = $1.000,   F = $2.000

P = F ( P/F , i%, n )
1.000 = 2.000 (P/F, 5%, n)
(P/F, 5%, n) = 0,5
(P/F, 5%, n) = 1 / ( 1 + i )n
1 /( 1 + 0,05 )n = 0,5
1 / 0,5 = (1.05 )n
2 = (1.05 )n
log 2 = n log (1.05)
n = log 2 / log 1.05 = 14.2 años

4. Si una persona puede hacer hoy una inversión comercial querequiere un gasto de $3.000 para recibir $5.000 dentro de cinco años, ¿Cuál sería la tasa de retorno sobre la inversión?

[pic]

Solución:
La tasa de interés puede encontrarseestableciendo las ecuaciones de P/F o F/P y despejando directamente el valor de i del factor. Usaremos P/F:

P = F ( P/F, i% , n )
3.000 = 5.000 (P/F, i%, 5)
0,6 = (P/F , i%, 5 )
1 / (1 + i)n = 0,6
1 / (1 + i)5 = 0,6
1 / 0,6 = (1 + i ) 5
(1,66)1/5 = 1 + i
(1,66) 1/5 – 1 = i
i =10, 76%

5. En la compra de su casa usted se comprometió,mediante una letra, a pagar $400.000 dentro de 8 meses.   Sí usted tiene la posibilidad de invertir en algunos papeles comerciales que rinden 2% mensual, ¿cuál será el valor tope queusted podría pagar por la letra hoy?

Solución:

F = $400.000,   i =   2% mensual

P = F (P/F, i , n)
P = 400.000 (P/F, 2%, 8)
P = 400.000 (0,85349)

P = $341. 396