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1. PROBLEMAS RESUELTOS CIRCUITOS DE CORRIENTE CONTINUA CAPITULO 28 FISICA TOMO 2 Tercera y quinta edición Raymond A. Serway CIRCUITOS DE CORRIENTE CONTINUA 28.1 Fuerza electromotriz 28.2 Resistores en serie y en paralelo 28.3 Reglas de Kirchhoff 28.4 Circuitos RC 28.5 (Opcional) Instrumentos ópticos 28.6 (Opcional) Cableado domestico y seguridad eléctrica Erving Quintero Gil Ing. ElectromecánicoBucaramanga – Colombia 2010 Para cualquier inquietud o consulta escribir a: quintere@hotmail.com quintere@gmail.com quintere2006@yahoo.com 1
2. Ejemplo 28.1 Voltaje de las terminales de una batería. Pág. 870 del libro serway quinta ediciónUna batería tiene una f.e.m. de 12 v. y una resistencia interna de 0,05 Ω. Sus terminales estánconectadas a una resistencia de carga de 3 Ω. a) Encuentre lacorriente en el circuito y el voltaje de las terminales de la batería ε = 12 V.i = corriente en el circuitor = resistencia interna de la batería = 0,05 Ω. ε =12 v r = 0,05 ΩR = resistencia de la carga = 3 Ω.ε=i*r+i*Rε = i ( r + R) iDespejamos la corriente ε 12 12 R=3Ωi = = = = 3,934 Amp. (r + R ) (0,05 + 3) 3,05 Δvi = 3,934 AmperiosΔv = 3,934 *3Δv = 11,8 voltios b) Calcule la potencia entregada alresistor de carga, la potencia entregada a la resistencia interna de la batería y la potencia entregada por la batería. PR = Potencia entregada por la resistencia de carga i = corriente en el circuito = 3,934 amperios R = resistencia de la carga = 3 Ω.PR = i2 * RPR = (3,934)2 * 3 = 46,439 watiosPR = 46,439 watios PR = Potencia entregada por la resistencia interna de la batería i = corriente en elcircuito = 3,934 amperios r = resistencia interna de la batería = 0,05 Ω.Pr = i2 * rPr = (3,934)2 * 0,05 = 0,773 watiosPr = 0,773 watios Potencia entregada por la batería ε = 12 V. i = corriente en el circuito = 3,934 amperios PBateria = PR + Pr PBateria = 46,439 watios + 0,773 wPBateria = ε * i PBateria = 47,212 watiosPBateria = 12 * 3,934PBateria = 47,208 watiosEjemplo 28.2 Equilibrando la carga.Pág. 871 del libro serway quinta edición.Demuestre que la máxima potencia entregada a la resistencia de carga R en la figura 28.2a ocurrecuando la resistencia de carga iguala la resistencia interna, es decir, cuando R = ri = corriente en el circuitor = resistencia interna de la batería = 0,05 Ω. 2
3. R = resistencia de la carga = 3 Ω.ε=i*r+i*Rε = i ( r + R)Elevamos al cuadrado la anteriorexpresiónε2 = i2 ( r + R)2Despejamos la corriente ε2i2 = Ecuación 1 (r + R )2P = i2 * R Ecuación 2Reemplazamos la ecuación 1 en la ecuación 2 ε2P = *R (r + R )2Pero R = r ε2 ε2 ε2 ε2P = *r = *r = *r = (r + r )2 (2r )2 4 r2 4r ε2P = 4rPero r = 0,05 Ω.P = ε2 (12)2 = = 144 = 720 watios 4r 4 * 0,05 0,2Ejemplo 28.3 Determinación de la resistencia equivalente. Pág. 874 del libro serway quintaedición.Cuatroresistores se conectan como muestra en la figura 28.6. a) encuentre la resistencia equivalenteentre los puntos a y c. R3 = 6 Ω R1 = 8 Ω R2 = 4 Ω a c b i R4 = 3 Ω Δv = 42 VLas resistencias R1 y R2 están en serieR5 = R1 + R2R5 = 8 Ω + 4 Ω = 12 ΩR5 = 12 Ω 3
4. Las resistencias R3 y R4 están en paralelo. 1 1 1 1 1 1 2 3 1 = + = + = + = =R6 R3 R4 6 3 6 6 6 2 R5 = 12 Ω a b 1 1 c =R6 2 R6 = 2 Ω iDespejamosR6R6 = 2 Ω Δv = 42 VLas resistencias R5 y R6 están en serie RT = 14 ΩRT = R5 + R6 a cRT = 12 Ω + 2 Ω = 14 ΩRT = 14 Ω i Δv = 42 Vb) Cuales la corriente en cada resistor, si se mantiene una diferencia de potencial de 42 v entre a yc?Δv = 42 voltiosRT = 14 ΩΔv = i * RTDespejamos la corriente Δv 42i = = = 3 amperios R T 14i = 3 amp.Por las resistencias R1 y R2 que están en serie, circulan 3 amperios.Alllegar al punto “b” la corriente se divide en dos caminos.I1 = a la corriente que circula por la resistencia de 6 ΩI2 = a la corriente que circula por la resistencia de 3 ΩPor la Regla de corriente de Kirchhoffi = I1 + I2 Ecuación 1La caída de tensión en la resistencia de 6 Ω es la misma caída de tensión en la resistenciade 6 Ω. Por estar ambas en paralelo.Vbc = I1 * R3Vbc = I2 * R4Igualando...