Problemasresueltosdeaceroymadera 140804165734 Phpapp01

MIEMBROS EN TENSION.
RESISTENCIA DISEÑO
3.2-1 Un miembro en tensión formado por una barra de 7X3/8 está conectado con tres tornillos de 1 In de diámetro. Como se muestra en la figura el acero usado es A36. Suponga que At=An y calcule la resistencia de diseño.


SOLUCION.
considerando la falla en la sección neta
Pu=ØPn → Ø=0.90

considerando la rotura en lasección
Pu=ØPn → Ø=0.75

a) por fluencia en la sección total
P=→ Fy =

Sea F=Pn , A=Ag

Fy= 
Como: Pu=ØPn = Ø Fy Ag
Pu = Ø FyAg…………………………….(1)

Ag: área total del elemento
Ag=7x3/8 =21/8 pulg2
Ag=21/8 pulg2
Como el acero es : A36 → Fy=36kg
Fy = 36000 lib/pulg2
Ø=0.90
Reemplazando datos en la ecuación (1)
Pu= ØFy AgPu= 0.90x36000 lib/pulg2 x21/8 pulg2
1kips=1000lb
Pu=85.05 kips.

b). por fracture de la sección neta

Pu= ØFy An ………………………………………………….(2)
At=An
Donde:
An= Area Neta Efectiva
An=Ag-1Agujero
Agujero=3/8x9/8 pulg2
Agujero=27/67 pulg2
Ag=3/8x9/8 pulg2
Ag=21/8 pulg2
An=Ag-1Agujero
An=21/8-1(27/67)
An=2.22pulg2

Reemplazando en la ecuación (2)
Pu= ØFy An
Pu =0.75x36000 lib/pulg2 x2.22 pulg2
Pu =59.99 kips

Por recomendación del AISC:
Para: Ae=An se debe considerar
Como:Fy=Fu para el acero A36
Fu=58 kips
Fu=58000 lib/pulg2

Luego reemplazando en la ecuación (2)
Pu= Ø Fu Ae
Ae=An=2.22 pulg2
Pu=0.75x58000 lib/pulg2 x2.22pulg2
Pu=96.66 kips.

De los valores Pu=85.05 kips y Pu=96.66 kps
de donde el quegobierna es el menor:

Pu = 85.05 kips. Rpta.


3.2-2 Un miembro en tensión formado por una barra de 6X3/8 está soldado a una placa de nudo. Como se muestra en la figura el acero usado es A36. El acero usado tiene un esfuerzo de fluencia F=50 kips y un esfuerzo ultimo de tensión Fu=65 kips. Suponga que At=Ag y calcule la resistencia de diseño.

SOLUCION.
considerando la falla en la sección netaPu=ØPn → Ø=0.90

considerando la rotura en la sección
Pu=ØPn → Ø=0.75

b) por fluencia en la sección total
P=→ Fy =

Sea F=Pn, A=Ag

Fy= 
Como:Pu=ØPn = Ø Fy Ag
Pu = Ø FyAg …………………………….(1)

Ag: área total del elemento
Ag=6x3/8 =9/4 pulg2
Ag=21/8 pulg2
Como el acero es:→ Fy=50 kips.Fy = 50000 lib/pulg2
Ø=0.90
Reemplazando datos en la ecuación (1)
Pu= ØFy Ag
Pu= 0.90x50000 lib/pulg2 x9/4 pulg2
1kips=1000lb
Pu=101.25 kips.

b). por fracture de la sección neta
Pu= ØFy An ………………………………………………….(2)
At=An
Donde:
An= Area Neta Efectiva
An=Ag , Ag=At

An=Ag
An=9/4 pulg2

Reemplazando en la ecuación (2)Pu = ØFy An
Pu =0.75x50000 lib/pulg2 x9/4 pulg2
Pu =84.38 kips

Por recomendacion del AISC:
Para:Ae=An se debe considerer
Como:Fy=Fu
Fu=65 kips
Fu=65000 lib/pulg2

Luego reemplazando en la ecuación (2)
Pu= Ø Fu Ae
Ae=An=9/4 pulg2
Pu=0.75x65000lib/pulg2 x9/4pulg2
Pu=109.69 kips.

De los valores Pu=101.25 kips y Pu=109.69 kps
de donde el que gobierna es el menor:

Pu = 101.25 kips. Rpta3.2-3 Un miembro en tensión formado por una barra de 8X1/2 está conectado con seis tornillos de 1 In de diámetro. Como se muestra en la figura. El acero usado es A242grado 42. Suponga que At=An y calcule la resistencia de diseño.


SOLUCION.
considerando la falla en la sección neta
Pu=ØPn → Ø=0.90

considerando la rotura en la secciónPu=ØPn → Ø=0.75

c) por fluencia en la sección total
P=→ Fy =

Sea F=Pn, A=Ag

Fy= 
Como: Pu=ØPn = Ø Fy Ag
Pu = Ø FyAg…………………………….(1)

Ag: área total del elemento
Ag=8x1/2 =4 pulg2
Ag=21/8 pulg2
Como el acero es: A242 → Fy=42kg
Fy = 42000 lib/pulg2
Ø=0.90
Reemplazando datos en la ecuación (1)
Pu= ØFy Ag
Pu= 0.90x42000 lib/pulg2 x4 pulg2...