ProblemasTeoriaErrores

Física I
Grado en Ingeniería Industrial

Departamento de Química y Física
Área de Física Aplicada

TRATAMIENTO DE DATOS
1. Determine el error absoluto y relativo de cada una de las medidas del siguiente conjunto
de datos: 1.1, 1.3, 1.0, 1.2, 1.8, 1.6, 0.9. Sol.: ̅

2. Exprese correctamente los errores siguientes: 0.367875, 3789, 0.001734, 12310,
0.002157, 2.13986, 0.02796, 0.01182, 4.56896,2.209. Sol.: 0.4, 4000, 0.0017, 12000,
0.022, 2.1, 0.03, 0.012, 2.2.
3. Exprese correctamente (cuando sea necesario) las medidas y errores siguientes:
a) 3.456 ± 0.2134
b) 2345.56 ± 161.34
c) 0.0001 ± 0.1134
d) 4.5689 ± 2.97854
e) 0.0932 ± 0.0689
f) 16789 ± 1798.87
g) 2.9 ± 12
h) 9 ± 23
i) 12 ± 12
j) 100 ± 0.5
k) 2679 ± 300
l) 0.6789 ± 2.179
m) 0.0003 (leído en una tabla sin
indicaciones de error).
n) = 3.1415 (leído en una tabla).

ñ) g = 9.81 (valor de la gravedad leído
en una tabla).
o) 0.56 ± 4
p) 0.003789 ± 0.0000578
q) 2 ± 0.7
r) 15 ± 0.5
s) 17.0 ± 0.5
t) 17.0 ± 2
u) 1000 ± 10
v) 1000.0 ± 10.0
w) 0.000 ± 12
x) 6578 ± 0.21
y) 457.00 ± 0.16
z) 1 ± 1.6723

4. Indique cuántas medidas debe realizar en cada uno de los siguientes casos y determine
(en su caso) el valor verdadero de la medidajunto a su error: a) Se han obtenido las
siguientes medidas: 0.012, 0.012, 0.013 utilizando un instrumento de sensibilidad 0.001; b)
Se han obtenido las siguientes medidas: 0.012, 0.018 y 0.009 utilizando un instrumento de
sensibilidad 0.001; c) Se han obtenido las siguientes medidas: 0.25, 0.33, 0.20 utilizando un
instrumento de sensibilidad 0.01; d) Se han obtenido las siguientes medidas: 0.77,0.75 y
0.79 utilizando un instrumento de sensibilidad 0.01. Posteriormente y previendo la
necesidad de tomar más medidas se determinaron, por orden, las siguientes: 0.77, 0.76,
0.76, 0.78, 0.77. 0.75, 0.73. 0.80, 0.77, 0.79, 0.78, 0.78; e) Se han obtenido las siguientes
medidas: 1.23, 1.29, 1.07 utilizando un instrumento de sensibilidad 0.01. Posteriormente y
previendo la necesidad de tomar másmedidas se determinaron, por orden, las siguientes:
1.24, 1.23, 1.25, 1.24, 1.27, 1.26, 1.23, 1.23, 1.24, 1.28, 1.23, 1.24, 1.25, 1.27, 1.23. Sol.: a) 15
medidas, b) 50 medidas, c) 50 medidas, d) 6 medidas x=0.77±0.01 y e) 50 medidas.
5. La magnitud f=f(x,y) viene dada por f ( x, y )  2 x  xy  y y se sabe que x = (2.33 ±
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0.07) e y = (1.8976 ± 0.0023). Determine f y su error. Sol.: f = 58 ± 7.6. Se ha medido el volumen de un cilindro con ayuda de una regla (sensibilidad 1 mm) para
medir su altura y un nonius (sensibilidad 0.05 mm) para medir el radio. Las medidas fueron
de 15.8 cm y de 45.25 mm. Determine el volumen y su error. Sol.: V=(1016±9)·10-6 m3.
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7. Se ha medido la velocidad deun móvil que se mueve con movimiento rectilíneo uniforme
con ayuda de una regla graduada en milímetros y de un reloj que aprecia a las centésimas de
segundos; las medidas obtenidas indican que el móvil recorrió 5 m en 12.45 s. Determine el
error en la velocidad obtenida. Sol.: v = 0.4016 ± 0.0004 m/s.
8. Se ha medido la aceleración de un móvil a partir de la obtención del tiempo consumido enrecorrer 100 m. Se utiliza un metro graduado en cm y un reloj que aprecia las décimas de
segundo. Obtenga el error en la aceleración cuando se observan tiempos de 15.3 s, 15.6 s,
15.4 s. Sol.: a = 0.84 ± 0.03 m/s2.
9. Para determinar el volumen y superficie de una esfera se utiliza un nonius de sensibilidad
0.05 mm. Se obtiene un valor para el diámetro de 45.30 mm. Calcule la superficie y el
volumende dicha esfera así como su error. Sol.: V = 48670 ± 190 mm3.
10. Se tienen 18 g (± 0.1 g) de vapor de agua en una botella cuyo volumen ha sido calculado
obteniéndose un valor de 45 cm3 (± 5 cm3). Si se introduce un termómetro graduado en
décimas de grado centígrado se mide una temperatura de 125 0C. Suponiendo una
aproximación de gas ideal ( PV  NRT ), calcule la presión del gas y su error....