Problemes Intensiu Física I

Problemes Intensiu Física I

1) Una partícula es troba inicialment en repòs sobre el vèrtex de la cúpula, en una
posició d'equilibri inestable. Quan es desvia lleugerament d'aquesta posició, lapartícula llisca sense fregament, incrementant la seva velocitat fins que arriba
un moment en el qual deixa de tenir contacte amb la cúpula. Calcular la
posició θc per la qual abandona la cúpula. Indicaruna vegada està en l'aire el
punt del sòl on impacta. Radi de la cúpula R.
2) Un punt es mou damunt una circumferència d'acord amb la llei: 𝑠 = 𝑡 3 + 2𝑡 2
(on s és la longitud de I'arc recorregut i t ésel temps). Si I 'acceleració total del
punt en el segon 2, és de 16√2 𝑚/𝑠 2 . Quin és el radi de la circumferència?
1
3) Donada la força 𝐹⃗ = (𝑥 2 − (𝑥+1) , 𝑦 2 + 𝑥), calcular el treball que fa enrecòrrer el

triangle determinat pels punts: O=(0,0), A=(5,0), i B=(5,10), en el sentit OABO.
És conservatiu aquest camp de forces? Per què?
4) La velocitat d'una partícula a I'espai té la següentexpressió:𝑣⃗ = 2𝑦𝑖̂ + 𝑡 2 𝑗̂ +
𝑒 𝑡 𝑘̂. Trobar I'acceleració de la partícula i el vector de posició en funció del
temps, sabent que inicialment, la partícula està en el punt P (1,2,1).

5) En la figura elcilindre i la politja giren sense fricció entorn dels seus eixos que
passen per el seu centre. S’enrotlla una corda lleugera al cilindre la qual passa
per la politja i s’uneix a una caixa de massam=3kg. El cilindre uniforme té una
massa de mc= 5kg i radi Rc= 40cm. La politja és un disc
uniforme que té una massa de mp= 2kg i radi Rp= 20cm.
La caixa es deixa anar des del repòs i quan ha caigut unadistància h=1,5m, troba:
a) La velocitat de la caixa.
b) La velocitat angular de la politja.
c) El nombre de voltes realitzades pel cilindre.
6) Una bola de massa m es deixa caure des del cantell d’unbol semicircular de
radi R sense fregament.
a) Quina és la velocidad de la bola en el punt més
baix?
b) Quina és la força normal que fa el bol sobre la bola
en el punt més baix?
c) Demostrar que la...