problems

En una caja tenemos 15 bolas blancas, 30 bolas negras y 45 bolas verdes. Si extraemos tres bolas simultneamente cul es la probabilidad de que salga una bola de cada color Calcularemos los casosposibles del experimento y los casos favorables al suceso del enunciado para aplicar la regla de Laplace. Los casos posibles son las distintas formas de extraer 3 bolas entre 90. El orden no debe tenerseen cuenta. El espacio muestral de este experimento est formado por los cien sucesos elementales 00, 01, 02, 03, 04, 05, 06, 07, 08, 09, 10, 11,... , 98, 99. Para cada suceso del enunciado calcular suscasos favorables. Rpta. Los casos posibles son las distintas formas de extraer 3 bolas entre 90. Como el orden no debe tenerse en cuenta, estos casos son 90 90 . 89 . 88 117480 3 1.2.3 Loscasos favorables son 15 . 30 . 45 20,250. Estas son las formas de agrupar tres bolas de distinto color. La probabilidad pedida es P (tres bolas del mismo color) _20,250_ 0.1724117,480 Una empresa dedicada al transporte de pasajeros en una ciudad cuenta con 3 lneas, de forma que el 60 de los autobuses cubre el servicio de la primera lnea, el30 cubre la segunda y el 10 cubre el servicio de la tercera lnea. Se sabe que la probabilidad de que, diariamente, un autobs sufra una avera es del 2, 4 y 1 respectivamente, para cada lnea. El sucesosufrir una avera (Av) puede producirse en las tres lneas, (L1, L2, L3). Segn el teorema de la probabilidad total y teniendo en cuenta las probabilidades del diagrama de rbol adjunto, Hallar laprobabilidad de que sufra una avera un autobs. Rpta. El suceso sufrir una avera (Av) puede producirse en las tres lneas, (L1, L2, L3). Segn el teorema de la probabilidad total y teniendo en cuenta lasprobabilidades del diagrama de rbol adjunto, tenemos P (Av) P (L1) . P (Av/L1) P (L2) . P (Av/L2) P (L3) . P (Av/L3) P (Av) (0.6)(0.02) (0.3)(0.04) (0.1)(0.01) P (Av) 0.012 0.012 0.001 0.025 P...