Problmas resueltos de mecanica 2
Páginas: 4 (764 palabras)
Publicado: 3 de septiembre de 2012
4.1 ENERGÍA DE DEFORMACIÓN EN ELEMENTOS SIMPLES DE CARGA AXIAL, FLEXIÓN Y TORSIÓN.
11.21 Cada elemento de la armadura que se muestra en la figura es de aluminio y posee el área 6 transversalindicada. Si E = 10.5 X 10 psi, determinar la energía de deformación para la carga indicada.
Solución:
Para el nodo C:
Resolviendo (1) y (2) simultáneamente:
Para el nodo D:
La energía dedeformación de cada elemento sometido a carga axial es:
En resumen:
Miembro
La energía de deformación total es:
MÉTODOS ENERGÉTICOS
Página 1
11.24 Considerando solo el efecto de losesfuerzos normales, determinar la energía de deformación de la viga prismática AB para la carga que se muestra en la figura.
Solución: De la estática:
Analizando de A a D:
Analizando de D a B:La energía de deformación total es:
MÉTODOS ENERGÉTICOS
Página 2
11.26 Considerando solo el efecto de los esfuerzos normales, determinar la energía de deformación de la viga prismática ABpara la carga que se muestra en la figura.
Solución: De la estática:
El momento en toda la viga es:
La energía de deformación debida al momento flexionante es:
Para este caso se tiene:MÉTODOS ENERGÉTICOS
Página 3
11.32 Usando E = 29 X 10 psi, determinar la energía de deformación debida a la flexión para la viga de acero y la carga que se muestra en la figura.
6
Solución:El diagrama de cuerpo libre es:
Analizando de A a B:
Analizando de B a C: Constante
Por simetría:
La energía de deformación total es:
Sustituyendo datos:
MÉTODOS ENERGÉTICOSPágina 4
11.33 En el ensamble que se muestra en la figura, se ejercen los pares de torsión TA y TB sobre los discos A y B, respectivamente. Si ambos ejes son solidos y están hechos de aluminio (G = 73GPa). Determine la energía total de deformación que adquiere el ensamble.
Solución: Analizando de A a B:
Analizando de B a C:
La energía de deformación total es:
MÉTODOS ENERGÉTICOS...
11.21 Cada elemento de la armadura que se muestra en la figura es de aluminio y posee el área 6 transversalindicada. Si E = 10.5 X 10 psi, determinar la energía de deformación para la carga indicada.
Solución:
Para el nodo C:
Resolviendo (1) y (2) simultáneamente:
Para el nodo D:
La energía dedeformación de cada elemento sometido a carga axial es:
En resumen:
Miembro
La energía de deformación total es:
MÉTODOS ENERGÉTICOS
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11.24 Considerando solo el efecto de losesfuerzos normales, determinar la energía de deformación de la viga prismática AB para la carga que se muestra en la figura.
Solución: De la estática:
Analizando de A a D:
Analizando de D a B:La energía de deformación total es:
MÉTODOS ENERGÉTICOS
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11.26 Considerando solo el efecto de los esfuerzos normales, determinar la energía de deformación de la viga prismática ABpara la carga que se muestra en la figura.
Solución: De la estática:
El momento en toda la viga es:
La energía de deformación debida al momento flexionante es:
Para este caso se tiene:MÉTODOS ENERGÉTICOS
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11.32 Usando E = 29 X 10 psi, determinar la energía de deformación debida a la flexión para la viga de acero y la carga que se muestra en la figura.
6
Solución:El diagrama de cuerpo libre es:
Analizando de A a B:
Analizando de B a C: Constante
Por simetría:
La energía de deformación total es:
Sustituyendo datos:
MÉTODOS ENERGÉTICOSPágina 4
11.33 En el ensamble que se muestra en la figura, se ejercen los pares de torsión TA y TB sobre los discos A y B, respectivamente. Si ambos ejes son solidos y están hechos de aluminio (G = 73GPa). Determine la energía total de deformación que adquiere el ensamble.
Solución: Analizando de A a B:
Analizando de B a C:
La energía de deformación total es:
MÉTODOS ENERGÉTICOS...
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