procedimiento de hipotesis

procedimiento de hipótesis

Ejemplo 1:
Cuando un proceso de producción de bolas de adornos de navidad funciona
correctamente, el peso de las bolas tiene una distribución normal con media 5gramos y desviación estándar 0,1 gramos. Se lleva a cabo una modificación
del proceso, y el director de la fábrica sospecha que esto ha incrementado el
peso medio de las bolas producidas, sinmodificar la desviación estándar. Se
toma una muestra aleatoria de 16 bolas navideñas, y se comprueba que su
peso medio es de 5,038 gramos.
¿Son válidas las sospechas del director de la fábrica? Use unnivel de
significación del 5%.
Solución:
Lo primero que se tiene que hacer es leer bien el problema. Luego identificar
los datos. Luego aplicar los pasos del proceso para la prueba deHipótesis.
Paso 1: Determinar la Hipótesis nula y alterna
Lo primero que tiene que detectar que es lo que sospecha el director; el
sospecha:” que se ha incrementado el peso de las bolas navideñas”; esoque
el cree viene a ser la hipótesis alterna entonces es mayor que 5 y lo contrario
seria la hipótesis nula
H0: μ = 5
H1: μ > 5
Paso 2: Se seleccionar el nivel de significancia. (Nivel deriesgo)
En este problema se da el nivel de significancia que es 5 % =0.05; si
retrocedemos a la teoría hay recomendaciones de cómo se debe determinar el
nivel de significancia
Paso 3: Cálculo delvalor estadístico de prueba
Datos: = 5,038 μ0 = 5 σ = 0,1 n = 16
Ref. En este caso se conoce la σ = 0,1 y no se conoce la población como
número por eso se utiliza la siguiente
Se reemplaza
Paso :formular la regla de decisión
Se busca el valor critico para un contraste de nivel 5%, en las tablas
estadísticas se puede hallar que
Z0, 05 = 1,645
Paso 5: Tomar una decisión.
Como 1,52 noes mayor que 1,645, no se puede rechazar la hipótesis nula
para un nivel de significación del 5%, es decir, se acepta la hipótesis nula con
este nivel de significación.
Lo que quiere decir que...