Procedimiento de optimizacion.

Unidad 2. Actividad 1. Procedimiento de optimización.
Introducción:
Esta actividad te permitirá iniciar con la resolución de problemas de Investigación de operaciones, para aquellos problemas relacionados con el transporte, que es el tema 1 de esta unidad. Estos problemas son parte todavía de la programación lineal pero ahora formando parte de las redes.
Propósito:
Esta actividad tiene elfin de reafirmar tu conocimiento con respecto al proceso de resolución de problemas de transporte y te ayudará a identificar el procedimiento de optimización, de tal manera, que llegues al grado de comprenderlo. Te servirá de preparación para entrar de lleno a la optimización y la ruta crítica.
Instrucciones:
1.- Lee y Resuelve los siguientes ejercicios como se pide.2.- Escribe el procedimiento que seguiste para cada ejercicio. Agrega imágenes del software de computadora que usaste. Asegúrate de que sea entendible el procedimiento. 3.- Incluye la tabla simplex que se te pide desarrolles en cada ejercicio. 4.- Incluye la formulación del problema como un problema de transporte.5.- Presenta la solución óptima resultado de algún programa de computadora disponible para resolver problemas de investigación de operaciones. Revisa el Tema1 de la Unidad 2 donde se te sugieren algunos ejemplos.
6.- Escribe tus conclusiones para cada ejercicio.
Ejercicio 1.
Una compañía embotelladora de agua tiene 3 fábricas denominadas A B y C, las cuales producen 150, 200 y 250 cargasrespectivamente y requieren llevarlas a los 5 centros de distribución que hay en el país. Cada centro de distribución requiere de 100 cargas mensuales cada una. La siguiente tabla muestra la distancia en kilómetros que hay entre las fábricas y los centros de distribución.
Fabrica

Centro
de
distribución


1
2
3
4
5
A
500
300
1000
1200
1500
B
1000
900
600
1400
1000
C
600800
1200
1500
700

El costo por flete por embarque es de $1000.00 pesos más otros $5.00 pesos más por kilometro recorrido. ¿Cuántas cargas deben mandarse desde cada planta a cada centro de distribución para minimizar el costo total de transporte?
Fábricas

Centros
de
Distribución

Oferta

1
2
3
4
5

A
3500
2500
6000
7000
85000
150
B
6000
5500
4000
8000
6000
200
C4000
5000
7000
8500
4500
250
Demanda 100 100 100 100 100
Todo lo anterior lo tenemos de la siguiente manera en la tabla siguiente:
Fábricas

Centros
de
Distribución

Oferta

1
2
3
4
5

A
3500 X11
2500 X12
6000 X13
7000 X14
8500 X15
150
B
6000 X21
5500 X22
4000 X23
8000 X24
6000X25
200
C
4000 X31
5000 X32
7000 X33
8500 X34
4500 X35
250
Demanda 100 100 100 100 100
Ahora tenemos que el modelo de programación lineal para este problema es:
La función objetivo es la siguiente:
Minimizar Z = 3500X11 + 2500X12 + 6000X13 + 7000X14 + 8500X15 + 6000X21 + 5500X22 + 4000X23 + 8000X24 + 6000X25 +4000X31 + 5000X32 + 7000X33 + 8500X34 + 4500X35
Las restricciones de demanda son las siguientes.
X11 + X21 + X31 > = 100
X12 + X22 + X32 > = 100
X13 + X23 + X33 > = 100
X14 + X24 + X34 > = 100
X15 + X25 + X35 > = 100
Las restricciones de demanda son:
X11 + X21 + X31 > = 100
X12 + X22 + X32 > = 100
X13 + X23 + X33 > = 100
X14 + X24 + X34 > = 100
X15 + X25 + X35 > = 100
No es negatividad:X1j > = 0, i = 1, 2, 3; j = 1, 2, 3, 4, 5
Ahora tenemos la solución óptima con TORA y queda de la siguiente manera:
DATOS



TRANSPORTATION MODEL

















RESULTADOS

TRANSPORTATION MODEL























Aquí nos damos cuenta que la oferta es mayor...