Procedimiento general para la construccion de un histograma

PROCEDIMIENTO GENERAL PARA LA CONSTRUCCION DE UN HISTOGRAMA (este material sólo es de apoyo al libro de texto y no pretende sustituirlo, aquí lo relevante consiste en aprender la Regla de Sturges para facilitar la calificación de las tareas y exámenes).

ADVERTENCIA: Este documento esta en proceso de elaboración podría contener algunas erratas. Por favor, si detecta alguna, hágaselo saber alprofesor.

Aquí sólo se presentan los pasos generales pero hay detalles que se deben aprender con la práctica.

Se parte de la base de que se tienen n datos con su respectiva unidad de medición.

En esta parte se supone que dichos datos son continuos: tiempo, dinero, temperatura, longitud, volumen, etc. Es decir, se pueden obtener con un cierto número de decimales sólo acotados por laprecisión del instrumento de medición. Ejemplo, báscula A que mide hasta décimas de kilogramo: 3.4 kilogramos; báscula B que mide hasta milésimas de kilogramo: 3.552 kilogramos ó 0.207 kilogramos equivalente a 207 gramos.

[Esos datos pertenecen a un estudio estadístico previamente diseñado. Es decir, se tiene un problema a investigar, se decidió la estructura de la investigación, se hizo unplanteamiento previo del problema (aunque dicho planteamiento se puede mejorar si se está en la fase de estudio diagnóstico o de estudio preliminar o plan piloto). En tal planteamiento se identificó el objetivo, la población objetivo, las variables controladas y aquellas no controladas, los posibles factores de confusión, la validez interna y externa del estudio, la forma de obtener los datos, losinstrumentos de medición, la precisión deseada, el análisis estadístico a realizar que en este caso incluye a la distribución de frecuencias y al histograma, etc.].

A. Procedimiento:
0. Determinar la unidad de medida ‘mínima’ de los datos u. Ejemplo, báscula A: u = 0.1. Báscula B: u = 0.001.
1. Buscar el valor mínimo y el valor máximo de los datos.
Se obtiene el Rango (oAmplitud) = valor máximo – valor mínimo.
2. Según el número de datos, n, se decide el número de clases que debe tener la tabla de distribución de frecuencias a partir de la cual se elaborará el histograma (aplicando la regla de Sturges).
3. Se obtiene la longitud o ancho de clase (o intervalo de clase).
Longitud de clase aproximada = Rango / número de clases.
Longitud de clase sugerida =Longitud de clase aproximada redondeada al mismo número de cifras decimales que los datos. “hacia arriba”.
Pero se debe garantizar que: Longitud de clase * número de clases > Rango.
4. Determinación del Límite Inferior Nominal de la primera clase:
Límite Inferior Nominal de la primera clase = valor mínimo de los datos – u.
5. Determinación del Límite Inferior Real de laprimera clase: = valor mínimo de los datos – u/2.

Tanto en 4 como en 5 se debe garantizar que
Límite Inferior Nominal + (Ancho de clase * número de clases) ≥ Valor máximo de los datos.
Límite Inferior Real + (Ancho de clase * número de clases) > Valor máximo de los datos.

Determinación del Límite Inferior Real de la primera clase: = valor mínimo de los datos – u/2 donde u/2 = 0.01, 0.02,0,03 ó 0.04

B. Notas:
0. La unidad de medida mínima debe de estar predeterminada en el diseño del estudio en este caso se obtiene directamente de los datos.
2. Regla de Sturges:

K = 1 + 3.322  log10(n).

Número de clases que sugiere la fórmula de Sturges en términos del tamaño de muestra.

Estadística Descriptiva. José Juan Góngora Cortés. Roberto Hernández Ramírez.Trillas. 1999. México.
2. Tabla:
También suele utilizarse una regla para especificar posible número de clases según el número de datos, n. Como regla general debe haber entre 5 y 20 clases. El número de clases a elegir depende del tamaño de n. Si son pocas clases el histograma se observará con barras aproximadamente de la misma altura sin permitir observar el comportamiento de los datos a...