PROCEDIMIENTO PARA CALCULAR LA SERIE SIMPLIFICADA DE FOURIER


CALCULO SERIE DE FOURIER EN SU FORMA SIMPLIFICADA Y GRAFICACION











DAVID CHAMORRO ARIAS






Presentado a: JAIME SALDARRIAGA
En la asignatura de: ANALISIS DESEÑALES













INSTITUTO TECNOLOGICO METROPOLITANO
TECNOLOGIA EN TELECOMUNICACIONES
MEDELLIN
2014


PROCEDIMIENTO PARA CALCULAR LA SERIE SIMPLIFICADA DE FOURIER1)  Expandir la fórmula para la serie simplificada de FOURIER, hasta n = 5, así:
V( t ) = a0 + c1Cos(w1t+Ө1) + c2Cos(w2t+Ө2) + c3Cos(w3t+Ө3) + c4Cos(w4t+Ө4) + c5Cos(w5t+Ө5)

2)Identificar en la serie generalizada, el valor de las frecuencias angulares wn que son necesarias, aquí: w1, w2, w3.
w1 = 1.57 (rad/seg) w2 = 3.14 (rad/seg) w3 = 4.71 (rad/seg)
w4 = 6.28 (rad/seg) w5 =7.85 (rad/seg)

3) Identificar en la serie generalizada, el valor del a0  para utilizar el mismo valor en la serie simplificada:
a0 = 2.5 voltios

4) Identificar en laserie generalizada, los valores de los términos an y  bn necesarios para calcular todas las cn, así:
a1 = 3.18 voltios b1 = 3.18 voltios
a2 = 0 voltios b2 = 3.18 voltios
a3 = -1.06 voltios b3 = 1.06voltios
a4 = 0 voltios b4 = 0 voltios
a5 = 6.28 voltios b5 = 6.28 voltios
 
5) Calcular los cn utilizando la fórmula:
.
c1 = 4.4972 voltios
c2 = 3.18 voltios
c3 = 1.4991 voltios
c4 = xxxvoltios
c5 = 8.88 voltios

6) Calcular los Өn utilizando la fórmula correspondiente para cada caso, y utilizando la calculadora en el MODE RAD.
y

Ө1 = -0.785 rad Ө2 =1.570 rad
Ө3 = 0.785 rad Ө4 = xxx rad
Ө5 = -0.785 rad

7) Una vez conocidos todos los valores necesarios, se reemplazan en la EXPANSION de la serie hasta n = 5 como se describió en elnumeral 1 de este procedimiento:

V(t) = 2.5 + 4.497 Cos (1.57t - 0.785) + 3.18 Cos (3.14t + 1.5708) + 1.49 Cos (4.71t + 0.785)
+ xxx Cos (6.28t + xxx) + 8.88 Cos (7.585t - 0.785)