Procedimiento Pensilvania

d
SISTEMA DE MEDIDAS

Lineales
• 1 metro = 1,196 varas.
• 1 kilómetro = 0,6214 millas = 0,24 leguas
• 1 milla = 1 609,30 metros = 2 222,222 varas.
• 1 legua = 4,167 kilómetros = 3 millas = 20 000 pies.
• 1 cuadra = 100 varas
• 1 cuerda = 50 varas
• 1 cadena = 25 varas
• 1 vara = 0,8359 metros
• 1 yarda = 0,914399 metros
• 1 pie = 0,30481 metrosÁrea o superficie

• 1 ejido o fundo legal = 1 legua2
• 1 legua2 = 9 millas2
• 1 caballería = 45 Ha 12 A. 5 687Ca. = 64 Manzanas 5 816,125 Varas2

Donde:
Ha = Hectáreas
A = Áreas
Ca. = Centiáreas

• 1 caballería = rectángulo de 22 cuerdas y 36,50 varas * 11 cuerdas y 18,25 varas













• 1 caballería = 1 033,3058 cadenas2
• 1 Manzana (Mz)= 10 000 varas2 = 69 A. 87,38 Ca.
• 1 Manzana = 4 cuerdas = 16 cadenas2
• 1 cuerda2 = 2 500 varas2
• 1 cadena2 = 625 varas2
• 1 vara2 = 0,6987 metros2
• 1 kilómetro2 = 11000 000,00 metros2 = 100 Ha.
• 1 Ha = 10 000 metros2 = 1 manzana 4 311,499 varas2 = 2,471 acres
• 1 Area = 100 metros2 = 143,115 varas2
• 1 Ca = 1 metro2 = 1,43115 varas2 = 1,19599 yardas2• 1 yarda2 = 0,836126 metros2
• 1 pie2 = 0,1296 varas2 = 0,111 yardas2 = 0,0929 metros2
• 1 acre = 0,404688 Ha.




CONSIDERACIONES DE MEDIDAS ANGULARES Y DE DISTANCIAS
























































Línea recta: y = a*x+b
Línea entre dos rectas: y –y1 = (y-y1/x-x1)*x-x1
Angulo: tg Ø =(x-x1)/(y-y1)

Distancia entre dos puntos: √ (y-y1)2 + (x-x1)2

Área de un triangulo:

A = b*c*senØ
Donde:
A = área
b= lado del triangulo
c= lado de triangulo
Ø = ángulo entre los lados b y c del triangulo.

Utilizando la formula de Heron:

A = (1/2) * [y1*(x2-x3) + y2 * (x3-x1) + y3 * (x2-x3)]




DETERMINACION DE AREAS O SUPERFICIES
POR EL
METODO DE PENNSYLVANIAPROCEDIMIENTO:

1. Reducir azimut, deflexiones, ángulos externos o internos, etc. a rumbos.

2. Reducir distancias medidas a distancias horizontales:

Lectura * cos2v ( (con estadía), v = ángulo vertical
Dist. H:
Distancia medida * cos v (con cinta)


3. Multiplicar distancias horizontales por cos (rumbo) = Latitudes parciales.

Latitud Norte (+), Latitud Sur (-)4. Multiplicar distancias horizontal por Sen (rumbo) = Longitudes parciales.

Longitud este (+), longitud Oeste (-)

5. Sumar latitudes (nortes y sur), y longitudes (este y oeste) determinar diferencias.

Dif. Latitudes = (Σ Norte) – (Σ sur)
Dif. Longitudes = (Σ Este) – (Σ Oeste)


6. Encontrar error de cierre:


Ec = √ (Dif. Latitudes) 2 + (Dif. Longitudes) 2


7.Encontrar error unitario de cierre (Euc):


Euc = Ec / (Σ Dist. H) ≤ 0.001

Ec = Error de cierre
Σ Dist. H = sumatoria de las distancias horizontales del polígono (perímetro)



8. Compensar (Δ dif. Latitudes, Δ dif. Longitudes), proporcional a coordenadas parciales.

Por lo tanto:

Latitudes
Factor de corrección = M

M = (Dif. Latitudes) / (N + S)

Suma aritmética de Nortes ysures (N + S)

Corrección i = M * Latitud

(Latitud = es cada latitud calculada)


Longitudes
Factor de corrección = N

N = (Dif. Longitudes) / (E + W)

Suma aritmética de Estes y Oestes (E + W)

Corrección i = N * Longitud

(Longitud = es cada longitud calculada)

VER EJEMPLO

9. Calcular coordenadas parciales compensadas con su signo


10. Calcular coordenadas totales,sumando algebraicamente las parciales compensadas.




*** Con las coordenadas totales puede usted calcular el área total del polígono, formando una matriz y multiplicando cruzado (ver ejemplo) ***.


Se rectificara con el método de las Dobles Distancias:




11. Calcular doble distancia al ecuador (DDE) y doble distancia al meridiano (DDM), sumando de dos en dos las...