Procedimientos
Páginas: 9 (2135 palabras)
Publicado: 9 de julio de 2012
UNIVERSIDAD DEL VALLE DE MEXICO
CALCULO EN EL CONTROL Y PLANEACION DE LA PRODUCCION
TEORIA DE EMPRESA
PAOLA LILIANA CONTRERAS VARELA
Contenido
INTRODUCCION 3
INGRESOS 4
COSTOS 5
GANANCIA 6
PRODUCCIÓN 8
EXCEDENTE DEL PRODUCTOR 9
CONCLUSIONES 9
BIBLIOGRAFIA CONSULTADA 9
INTRODUCCION
La selección de este tema calculo en la planeación y control de la producción deteoría de empresa; fue seleccionada dado que en una experiencia propia un ingeniero industrial durante su desarrollo profesional tiene la necesidad de generar un análisis de producción, y en este se deben de tomar en cuenta las variables económicas que pueden afectar la operación de una empresa.
En este proyecto se pretende explicar como se pueden aplicar los conceptos de derivada defunciones de una y varias variables reales, de funciones compuestas y de integral definida e indefinida, en los conceptos de funciones de ingresos, producción, ganancia y excedente del productor.
El desarrollo del proyecto inicia por entender los conceptos básicos de ingresos, producción, ganancia y excedente del productor y dar ejemplos de aplicación de cada concepto
Esperando que ellector entienda con ejemplos prácticos la aplicación de algunos conceptos de calculo.
INGRESOS
Ingreso total (IT): es simplemente el precio de un bien multiplicado por la cantidad que se vende de ese bien.
Ingreso marginal (IM): es el incremento que experimenta el ingreso total cuando se
eleva la producción en una unidad. El IM puede ser positivo o negativo en
dependencia de la demanda delproducto.
Ejemplo 1 (Aplicación de la derivada de funciones de una variable)
La función de ingresos total de la PL SA.CV. dedicada a la producción de alimento para perros viene dada por IT(Q)= 30Q-3Q², donde Q es la cantidad de toneladas alimentos vendida por la empresa en un año.
a-) Determinar el ingreso marginal para Q=3, Q=4 y Q=3.5.
a-) IM= 30Q-3Q²
Q | IM’= (IT)’= 30-6Q |IM | Analisis |
3 | IM=30-6*3 | 12 | Cuando la producción es de 3 toneladas, el producir una unidadadicional traería consigo un aumento en los ingresos de $12.00 |
3.5 | IM= 30-6*3.5 | 9 | Si la producción fuera de 3.5 toneladas los ingresos totales aumentarían en $9.00. |
4 | IM= 30-6*4 | 6 | si fuera de 4 toneladas los ingresos totales aumentarían en $6.00 |
b-) ¿A qué nivel deproducción alcanza la empresa un ingreso total máximo?
El ingreso total máximo se obtiene cuando IM=0:
Despejando Q Sustituyendo el valor de Q
IM=0 IT(5)= 30*5-3*5^2
30-6Q=0 IT(5)= $756Q=30
Q=5u
ANALISIS
Al producir 5 toneladas de piensos obtiene un nivel máximo de ingresos de $ 75.00.
c-) Analice el inciso anterior gráficamente.
Ejemplo2 (Aplicación de la integralindefinida)
La función de ingresos marginales de una fábrica está dada por Imq = 20/ (4+q)2 .
a-) Hallar la función de ingreso total si este es de 20 unidades monetarias cuando la producción es de 2 unidades.
ITq = ∫ IMq *dq= ∫ 20/(4+q)2 *dq= -20/4+q + C
IT(2) = -20/4+2 + C20 = -10 + C
C = 30
Rta: La función de ingresos totales está dada por la expresión
ITq = -20/4+q +30.
b-)Calcular la variación en el ingreso total cuando la producción aumenta a 4 unidades
IT(4) = -20/4+4 +30 = 27.5
ANALISIS: Al duplicarse la producción los ingresos totales aumentan en 7,5 unidades monetarias.
COSTOS
Costo total (CT): representa el gasto monetario total mínimo necesario para obtener cada nivel de producción Q.
El costo Aumenta a medida que aumenta Q.
Por definición CT =CF+CV, donde
Costo fijo (CF): representa el gasto monetario total en que se incurre aunque no se
produzca nada. No resulta afectado por las variaciones de la cantidad de producción.
Costo variable (CV): representa los gastos que varían con el nivel de producción como las materias primas, los salarios y el combustible- y comprende todos los costos que no son fijos.
Costo medio o unitario...
CALCULO EN EL CONTROL Y PLANEACION DE LA PRODUCCION
TEORIA DE EMPRESA
PAOLA LILIANA CONTRERAS VARELA
Contenido
INTRODUCCION 3
INGRESOS 4
COSTOS 5
GANANCIA 6
PRODUCCIÓN 8
EXCEDENTE DEL PRODUCTOR 9
CONCLUSIONES 9
BIBLIOGRAFIA CONSULTADA 9
INTRODUCCION
La selección de este tema calculo en la planeación y control de la producción deteoría de empresa; fue seleccionada dado que en una experiencia propia un ingeniero industrial durante su desarrollo profesional tiene la necesidad de generar un análisis de producción, y en este se deben de tomar en cuenta las variables económicas que pueden afectar la operación de una empresa.
En este proyecto se pretende explicar como se pueden aplicar los conceptos de derivada defunciones de una y varias variables reales, de funciones compuestas y de integral definida e indefinida, en los conceptos de funciones de ingresos, producción, ganancia y excedente del productor.
El desarrollo del proyecto inicia por entender los conceptos básicos de ingresos, producción, ganancia y excedente del productor y dar ejemplos de aplicación de cada concepto
Esperando que ellector entienda con ejemplos prácticos la aplicación de algunos conceptos de calculo.
INGRESOS
Ingreso total (IT): es simplemente el precio de un bien multiplicado por la cantidad que se vende de ese bien.
Ingreso marginal (IM): es el incremento que experimenta el ingreso total cuando se
eleva la producción en una unidad. El IM puede ser positivo o negativo en
dependencia de la demanda delproducto.
Ejemplo 1 (Aplicación de la derivada de funciones de una variable)
La función de ingresos total de la PL SA.CV. dedicada a la producción de alimento para perros viene dada por IT(Q)= 30Q-3Q², donde Q es la cantidad de toneladas alimentos vendida por la empresa en un año.
a-) Determinar el ingreso marginal para Q=3, Q=4 y Q=3.5.
a-) IM= 30Q-3Q²
Q | IM’= (IT)’= 30-6Q |IM | Analisis |
3 | IM=30-6*3 | 12 | Cuando la producción es de 3 toneladas, el producir una unidadadicional traería consigo un aumento en los ingresos de $12.00 |
3.5 | IM= 30-6*3.5 | 9 | Si la producción fuera de 3.5 toneladas los ingresos totales aumentarían en $9.00. |
4 | IM= 30-6*4 | 6 | si fuera de 4 toneladas los ingresos totales aumentarían en $6.00 |
b-) ¿A qué nivel deproducción alcanza la empresa un ingreso total máximo?
El ingreso total máximo se obtiene cuando IM=0:
Despejando Q Sustituyendo el valor de Q
IM=0 IT(5)= 30*5-3*5^2
30-6Q=0 IT(5)= $756Q=30
Q=5u
ANALISIS
Al producir 5 toneladas de piensos obtiene un nivel máximo de ingresos de $ 75.00.
c-) Analice el inciso anterior gráficamente.
Ejemplo2 (Aplicación de la integralindefinida)
La función de ingresos marginales de una fábrica está dada por Imq = 20/ (4+q)2 .
a-) Hallar la función de ingreso total si este es de 20 unidades monetarias cuando la producción es de 2 unidades.
ITq = ∫ IMq *dq= ∫ 20/(4+q)2 *dq= -20/4+q + C
IT(2) = -20/4+2 + C20 = -10 + C
C = 30
Rta: La función de ingresos totales está dada por la expresión
ITq = -20/4+q +30.
b-)Calcular la variación en el ingreso total cuando la producción aumenta a 4 unidades
IT(4) = -20/4+4 +30 = 27.5
ANALISIS: Al duplicarse la producción los ingresos totales aumentan en 7,5 unidades monetarias.
COSTOS
Costo total (CT): representa el gasto monetario total mínimo necesario para obtener cada nivel de producción Q.
El costo Aumenta a medida que aumenta Q.
Por definición CT =CF+CV, donde
Costo fijo (CF): representa el gasto monetario total en que se incurre aunque no se
produzca nada. No resulta afectado por las variaciones de la cantidad de producción.
Costo variable (CV): representa los gastos que varían con el nivel de producción como las materias primas, los salarios y el combustible- y comprende todos los costos que no son fijos.
Costo medio o unitario...
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