procesado imagenes

Processat d’imatges biomèdiques

PRÀCTICA 4

Filtres espacials

Aitana Sabater Camps
Maya Toribio Olea

Processat d’Imatges Biomèdiques
Grup-T13

Aitana Sabater Camps
Maya Toribio Olea

1. CONVOLUCIÓ DE MATRIUS
Per aplicar els filtres espacials que utilitzarem en aquesta pràctica utilitzem la convolució entre
dues matrius: la matriu que forma la imatge a filtrar i la matriu quecreem del filtre a aplicar. A
continuació explicarem com funciona la convolució de matrius amb un exemple molt senzill.
-

Creem una matriu de 9x9 de zeros, és a dir, de píxels negres i la representem:
B=zeros(9);
figure
imshow(B);

-

Fem que el píxel central de la matriu B, és a dir, la coordenada (5,5) sigui blanc (1).
Representem un altre cop la matriu B, però aquesta vegada elpíxel central serà blanc
tal i com hem modificat:
B(5,5)=1;
figure
imshow(B);

-

Creem la funció H (en aquest cas una matriu de 3x3) que convolucionarem amb la
matriu B:
H=[1 2 3;4 5 6;7 8 9];

-

Fem la convolució (“conv2”) entre les matrius Bi H. Com a resultat obtindrem una nova
matriu (11x 11) de les dues matrius superposades i la matriu H traslladada i invertida.
Representem lamatriu C:
C=conv2(B,H);
figure
imshow(C);

-

Tornem a fer la convolució entre les matriu B i H, però aquesta vegada forçant que la
mida de la matriu resultant sigui igual a la mida de la matriu B (9x9). Representem la
matriu resultant:
C_midaoriginal=conv2(B,H,'same');
figure
imshow(C_midaoriginal);

Processat d’Imatges Biomèdiques
Grup-T13

Aitana Sabater Camps
Maya ToribioOlea

2. FUNCIÓ DE MATLAB “IMFILTER”
La funció predefinida del Matlab “imfilter” aplicant-li les especificacions ‘same’ i ‘conv’ també
realitza la convolució entre dues matrius. Si seguim utilitzant l’exemple anterior,
convolucionarem les matrius B i H mantenint en la matriu resultant la mida de B (9x9):
D_conv=imfilter(B,H,'same','conv');
figure
imshow(D_conv);

A continuació aplicaremaquesta funció per fer la convolució entre una imatge i alguns filtres
que crearem
3. FILTRES MÉS COMUNS AMB “FSPECIAL”
La funció del Matlab “fspecial” ens permet crear filtres 2D que ja estan predefinits, entre els
quals es troben alguns dels filtres que hem estudiat a classe. A continuació, crearem aquests
filtres i els aplicarem sobre la mateixa imatge mitjançant la funció “imfilter” perveure les
diferencies entre ells.

IMATGES EN ESCALA DE GRISOS
La imatge sobre la que aplicarem els filtres mitjançant la convolució la hem de passar a escala
de grisos primer:
E=imread('EUETIB.jpg');
E_gray=rgb2gray(E);

FILTRE GAUSSIÀ: És un tipus de filtre passa-baix, és a dir, és un difuminador. S’utilitza
per eliminar soroll o detalls petits de poc interès, ja que afecta només a zonesamb
molts canvis. Segueix una aproximació de distribució gaussiana.
-

Creem el filtre amb la funció “fspecial”. Pel tipus de filtre ‘gaussian’, sinó o
especifiquem la mida per defecte de la matriu és de [3 3] i la sigma per defecte és de
0.5. En el nostre cas hem decidit que la matriu sigui de [4 4] i que la sigma sigui de 0.3:
H_gauss=fspecial('gaussian',[4 4],0.3);

-

Amb la funció“imfilter” fem la convolució entre la matriu de la imatge amb la matriu
del filtre gaussià que hem creat. Obtenint com a resultat la imatge filtrada amb la mida
de la imatge original:
E_gray_gauss=imfilter(E_gray,H_gauss,'same','conv');

Processat d’Imatges Biomèdiques
Grup-T13

Aitana Sabater Camps
Maya Toribio Olea

FILTRE PREWITT: És un tipus de filtre que es centra en les diferènciesde intensitat que
es donen píxel a píxel. L’operador matricial d’aquest filtre és de [3 3], que emfatitza
les vores horitzontals per mitja de l’aproximació d’un gradient vertical.
-

Creem el filtre amb la funció “fspecial”. Pel tipus de filtre ‘prewitt’ crea per defecte
una matriu [1 1 1; 0 0 0; -1 -1 -1]:
H_prewitt_H=fspecial('prewitt');

-

Amb la funció “imfilter” fem la...