Procesamiento De Datos

Procesamiento de datos |

Integrantes:
Nicolás Pérez Bravo
Manuel Rodríguez Romero
Juan Zapata Toledo
Sección: 18
Profesor: Blas Valenzuela
Ramo: Laboratorio de
electromagnetismo

Introducción
En este trabajo de laboratorio tendremos información de carácter cuantitativo la cual será obtenida por un registro de datos para formular la situación a estudiar. En esteproceso se va a construir un grafico el cual se obtendrá una ecuación, la cual permitirá analizar la situación experimental, en la cual en la ecuación se constituye una “relación funcional”, en donde hay dos variables “x” e “y” por lo que hay una variable independiente y dependiente respectivamente , esto genera que al graficar los dato del experimento se obtenga una curva uniforme la cualtiene que asemejarse a una función lineal ya que es la mas simple. Si esto no ocurre, es decir, se logra una función no lineal aplicamos una “rectificación” la cual mediante un cambio de variables permite encontrar las constantes de la ecuación y así dejarla en una función lineal.

Objetivos

En este laboratorio tendremos como objetivo de identificar las variables que intervienen en unexperimento físico, además confeccionar gráficos para la obtención de la relación funcional entre dos variables e interpretar de forma correcta los resultados en base a los gráficos.

Marco Teórico

Función Lineal

La ecuación de una recta está definida por: y = mx + b (1)

Método gráfico de análisis
“m” es la pendiente del gráfico y se determina como:

“b” es el intercepto u ordenada enel origen, en otras palabras es el punto donde la recta intersecta el eje “y” cuando “x=0”

Ejemplo

El gráfico muestra la relación entre la diferencia de potencial “V” aplicada a un conductor y la intensidad de corriente I que circula por él. Entonces:

m = 12,5 (volt/A)
b = 10(volt)

Por lo tanto la relación funcional es:
V = (12,5 I + 10) (volt)

RECTIFICACIÓN
Si al graficar losdatos se obtiene una curva, esta se debe rectificar. Se denomina “rectificación” de la curva al proceso de poner en linea mediante un cambio de variables que permite encontrar las constantes de la ecuación.

Función Potencial
La ecuación de una función potencial está definida por:
y = Axn (3) donde A y n son constantes.

Al representar los valores de las variables y y x se obtiene una curvacaracterística de la función potencial:

Si se aplica logaritmo en base 10 o en base “e” a la ecuación (3) se tiene:
ln y = n ln x + ln A , (4)

Al hacer cambio de variables:

Es decir, si se grafica log y versus log x (v v/s u) ver Figura 2, se obtiene una recta cuyas constantes están dadas por:

Función Exponencial
La ecuación de una función exponencial está definida por:
y = Aecx(7) donde A y c son constantes.

Al representar los valores de las variables y y x se puede obtener una curva característica de la función exponencial, por ejemplo, Fig. 3.

Al aplicar logaritmo natural a la ecuación (7) se tiene:
ln y = cx + ln A , (8)
si hacemos el cambio de variables:

La ecuación (8) se puede escribir como:

Es decir, si se aplica logaritmo natural sólo a la variabledependiente y se grafica ln y versus x se obtiene una recta (Fig. 4) cuyas constantes están dadas por:

Montajes

El montaje se obtiene por la tabla de datos la cual se aplica al programa graphical analysis, en donde se obtiene un grafico que puede ser una relación lineal o una relación no lineal, en el caso de que sea no lineal se rectifica la curva hasta obtener una línea recta, luego secalcula las constantes de la recta para poder realizar una relación funcional y donde finalmente se hace un análisis físico de la función obtenida.

Desarrollo y resultado

4.1 La siguiente tabla de datos corresponde a valores de voltaje y corriente en un elemento conductor.

I (A) | V(Volt) |
0.003 | 0.50 |
0.005 | 0.80 |
0.010 | 1.50 |
0.015 | 2.20 |
0.020 | 2.90 |
0.025 |...