Procesamiento De Señales

ROLABORATORIO 1 DE PROCESAMIENTO DIGITAL DE SEÑALES
2012

ALUMNO:
VRIES SALDAÑA PONTE
FACULTAD:
INGENERIA ELECTRONICA
CICLO:
5TO
TURNO:
NOCHE

INTRODUCCIÓN

Cuando se tienen señales ubicadas en la parte más alta del espectro, tal como se muestra en la Figura 1, cuya menor frecuencia (Fmín), sea mayor que el ancho de Banda ocupado (BW), definido como la diferencia entre la frecuenciamás alta y la más baja (Fmáx - Fmín), es posible realizar su muestreo a una frecuencia menor que la que impondría Nyquist, siempre que se garantice que las repeticiones espectrales no se superpongan con el espectro.

2. MUESTREO

El muestreo, también denominado “Discretización de señal”, es el primer paso en el proceso de conversión de una señal analógica (tiempo y amplitud continuos) en unaseñal digital (tiempo y amplitud discretos). La conversión de la señal Análoga en Digital (Conversión A/D) se realiza, entre otras razones porque las señales digitales presentan grandes ventajas a la hora de ser transmitidas y/o procesadas: mayor inmunidad al ruido, mayor facilidad de procesamiento y facilidad de multiplexaje1.
En las aplicaciones tecnológicas “las muestras” se toman aintervalos de tiempo “iguales”, proceso denominado “Muestreo periódico de la señal”, lo que facilita procesos como el de la “Reconstrucción de la señal”.

3. TEOREMA DEL MUESTREO
Si una señal continua, S(t), tiene una banda de frecuencia tal que F máx sea la mayor frecuencia comprendida dentro de dicha banda, dicha señal podrá reconstruirse sin distorsión a partir de muestras de la señal tomadas a unafrecuencia fs siendo fs > 2 F máx. En la Figura 2 se muestra un esquema simplificado del proceso de muestreo.

Figura 2. Esquema simplificado del proceso de muestreo
Cabe anotar que en las aplicaciones el interruptor no es del tipo mecánico, puesto que por lo general la frecuencia fs es bastante alta; por lo que suelen emplearse transistores de efecto campo como interruptores, para cumplirlos requerimientos que se le exigen al sistema; dentro de los que se encuentran:

Elevada resistencia de aislamiento cuando los interruptores (transistores) están desconectados.
Baja resistencia si los interruptores están conectados o cerrados.
Elevada velocidad de conmutación entre los dos estados de los interruptores.

Es apropiado observar nuevamente la Figura 1 y recordar
las formasde las tres señales principales:

S(t): Señal a muestrear
δ: Señal de muestreo
Sδ(t): Señal muestreada

Así mismo en la Figura 1 se define:
Ts: Período de la señal de muestreo
P: Tiempo de duración del pulso

Vale la pena recordar que desde el punto de vista de la cuantificación de la señal muestreada, lo ideal es que el tiempo que dura el interruptor activo (P), fuese prácticamentecero, ya que de otro modo, la señal muestreada puede variar enormemente en dicho tiempo y hacer poco exacta su cuantificación.

3.1 Aplicación del Teorema del muestreo
Como es sabido el Teorema del muestreo se aplica a través del muestreo periódico de una señal analógica; por ejemplo cuando se graba una señal de audio al computador utilizando una tarjeta de sonido, el conversor A/D del PC estarádigitalizando la señal a una cierta frecuencia tal como 11, 22, ó 44 kHz, denominada frecuencia de muestreo2. Considerando que un ser humano puede percibir sonidos entre 20 Hz y 20 kHz; es fácil apreciar que aplicando el Teorema del muestreo; es decir muestreando al doble de la frecuencia máxima que un hombre o mujer puede escuchar, queda contemplado todo su rango de frecuencia audible; es decirque si:

fs = 2 x 20 kHz
fs= 40 kHz

Es claro que muestreando a 40.000 Hz no habrá pérdida de información (no se perderán las frecuencias contenidas, por ejemplo en una grabación digital y que luego quieran ser escuchadas, como pueden ser sonidos de animales o de instrumentos de frecuencia inferior o
igual a 20 kHz) Adicionalmente es evidente que si la frecuencia de muestreo es muy baja; es...