Proceso de estado estable y flujo uniforme

Proceso de estado estable y flujo uniforme
Para la definición de este proceso de estado estable y flujo uniformes necesario considerar ciertas suposiciones. Estas serán suposiciones muy razonables en muchos casos y nos conducirán a una forma simplificada y manejable de la primera ley para un volumen de control o sistema abierto.
Las suposiciones para el proceso de de estado estable y flujouniforme son las siguientes:
1. El volumen de control no se mueve respecto al marco coordenado
2. Por lo que toca a la masa que fluye cuando atraviesa una superficie de control, la intensidad del flujo de masa y el estado de esta masa en cada elemento de área, en la superficie de control, no varían con el tiempo. Es más, el total de rapidez de flujo dentro del volumen de control el igual altotal de la rapidez del flujo fuera del volumen de control.
3. Por lo que toca a la masa dentro del volumen de control, el estado de la masa en cada punto, dentro del volumen de control, no varía con el tiempo, y como consecuencia del supuesto 2, la masa total dentro del volumen de control permanece constante.
4. La rapidez con la cual el calor atraviesa la superficie de control permanececonstante, y lo mismo sucede con la rapidez del trabajo.
Es necesario entender que un proceso de flujo estable es aquel en el que se atienden primordialmente a las propiedades del fluido que entra y sale del volumen de control. Por otra parte, en el análisis de ciertos problemas de transmisión de calor, en los que se tiene interés primordial en la distribución espacial de las propiedades,particularmente temperatura, se les llama proceso de estado estable.
Considerando la significación de cada una de las suposiciones para el proceso estable y flujo estable:
1. La suposición de que el volumen de control no se mueve, con relación al marco coordenado, significa que todas las velocidades medidas con respecto al marco coordenado son también velocidades relativas a la superficie de controly no habrá trabajo asociado a la aceleración del volumen de control.
2. De la suposición que la intensidad de flujo de masa es constante en cada punto de la superficie de control, y que la rapidez de flujo de masa dentro y fuera del volumen de control deduciremos que:
ddtV ρ dV=0
Y, por otra parte, la ecuación de continuidad establece que:
ddtV ρ dV+A ρVrcosα dA=0
Concluiremos que parael proceso de estado estable y flujo estable:

A ρVrcosα dA=0


3. La suposición que el estado de la masa en cada uno de los puntos en el volumen de control no varía con el tiempo puede considerarse relacionándola con la primera ley para el volumen de control:

QV.C.=ddtV eρ dV+ A (h+V22gc+Zggc)ρVrcos α dA+WV.C.

Se sigue que para el proceso de estado estable y flujo estable:ddtV eρ dV=0

Por lo tanto, para el proceso de estado estable ye flujo estable podemos escribir:
ECUACIÓN DE CONTINUIDAD PARA UN PROCESO DE ESTADO ESTABLE Y FLUJO ESTABLE

A ρVrcosα dA=0



Primera Ley de la termodinámica para un proceso de estado estable y flujo estable:
QV.C.=A (h+V22gc+Zggc)ρVrcos α dA+WV.C.
Haciendo la suposición de que existe un número considerable deáreas sobre la superficie de control, en las cuales la intensidad de flujo de masa y el estado de la masa que cruza la superficie de control, son uniformes y constantes con respecto al tiempo. Con esa suposición, podemos escribir:

Ecuación de continuidad:

A ρVrcosα dA=me-mi=0
me- mi=0
Donde la suma incluye a todas las áreas donde ocurre el flujo.
Consideremos también el término:
A(h+V22gc+Zggc)ρVrcos α dA

con base en esta misma suposición de intensidad de flujo de masa uniforme y estado termodinámico uniforme sobre varias áreas en la superficie de control. Con esos supuestos, el término puede escribirse:
A (h+V22gc+Zggc)ρVrcos α dA=me(he+Ve22gc+Zeggc)
-mi(hi+Vi22gc+Ziggc)
Por lo tanto para el proceso de estado estable y flujo estable con intensidad de flujo de...