proceso de manufactura
Páginas: 2 (335 palabras)
Publicado: 2 de agosto de 2014
Ejercicio 5
a) Utilizar una herramienta de graficación para representar los datos y encontrar un modelo para estos datos con la forma donde T es la temperatura y t es el tiempo en meses, con t =1 corresponde al mes de enero.
Para encontrar el modelo, procedemos calculando la amplitud “b” de la función, de donde la temperatura máxima es de 83.5 ̊ F y la temperatura mínima es de 29.6̊ F.
En la gráfica podemos observar que un periodo completo de la función seno se da en t=12 meses, por lo tanto T=12 s.
Dado que la función seno se halla desplazada una distancia “a”, desdeel eje de las abscisas hasta el eje medio del rango de la función se tiene que:
Dado que la función seno se encuentra traslada t=4 entonces el valor de d viene dado por
Por lo tanto elmodelo viene dado por:
b) Representar el modelo en la herramienta de graficación ajusta bien el modelo
Mes
Temperatura
Temperatura – modelo T(t)
1
29.6
29.60
2
34.7
33.34
3
46.143.58
4
58
57.55
5
69.9
71.53
6
79.2
81.76
7
83.5
85.50
8
81.2
81.76
9
73.9
71.53
10
62.1
57.55
11
47.1
43.58
12
34.4
33.34
Se puede observar que no ajustaexactamente el modelo a los datos planteados por el problema pero se lo puede utilizar como un estimativo ya que presenta una adecuada aproximación.
c) Encontrar T’ y utilizar la herramienta de graficaciónpara representar la derivada.
d) Con base en la gráfica de la derivada, ¿cuándo cambia la temperatura de manera más rápida? ¿Y más lenta? ¿Coinciden las respuestas con las observacionesexperimentales?
Explicar la respuesta.
La temperatura cambia de manera más rápida cuando se encuentra en el mes de Abril (t=4) o en el mes de octubre (t=10) ya que son valores máximos de laderivada en donde T’(4) = 14.63 y T’(10) = -14.63 (Puntos de inflexión de la curca T(t)), respectivamente. En cambio, donde la temperatura cambia lentamente se ubica entre los meses de Enero, Julio ya...
a) Utilizar una herramienta de graficación para representar los datos y encontrar un modelo para estos datos con la forma donde T es la temperatura y t es el tiempo en meses, con t =1 corresponde al mes de enero.
Para encontrar el modelo, procedemos calculando la amplitud “b” de la función, de donde la temperatura máxima es de 83.5 ̊ F y la temperatura mínima es de 29.6̊ F.
En la gráfica podemos observar que un periodo completo de la función seno se da en t=12 meses, por lo tanto T=12 s.
Dado que la función seno se halla desplazada una distancia “a”, desdeel eje de las abscisas hasta el eje medio del rango de la función se tiene que:
Dado que la función seno se encuentra traslada t=4 entonces el valor de d viene dado por
Por lo tanto elmodelo viene dado por:
b) Representar el modelo en la herramienta de graficación ajusta bien el modelo
Mes
Temperatura
Temperatura – modelo T(t)
1
29.6
29.60
2
34.7
33.34
3
46.143.58
4
58
57.55
5
69.9
71.53
6
79.2
81.76
7
83.5
85.50
8
81.2
81.76
9
73.9
71.53
10
62.1
57.55
11
47.1
43.58
12
34.4
33.34
Se puede observar que no ajustaexactamente el modelo a los datos planteados por el problema pero se lo puede utilizar como un estimativo ya que presenta una adecuada aproximación.
c) Encontrar T’ y utilizar la herramienta de graficaciónpara representar la derivada.
d) Con base en la gráfica de la derivada, ¿cuándo cambia la temperatura de manera más rápida? ¿Y más lenta? ¿Coinciden las respuestas con las observacionesexperimentales?
Explicar la respuesta.
La temperatura cambia de manera más rápida cuando se encuentra en el mes de Abril (t=4) o en el mes de octubre (t=10) ya que son valores máximos de laderivada en donde T’(4) = 14.63 y T’(10) = -14.63 (Puntos de inflexión de la curca T(t)), respectivamente. En cambio, donde la temperatura cambia lentamente se ubica entre los meses de Enero, Julio ya...
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