Proceso politropico

PROCESO POLITRÓPICO.
La relación entre la presión y el volumen durante un proceso de expansión o compresión también puede describirse analíticamente. Un ejemplo de ello se tiene con la expresiónpVn=constante, (1)
Donde el valor de n es una constante para el proceso considerado. Un proceso cuasiestático descrito por tal expresión recibe el nombre deproceso politrópico.

Sustituyendo p=constanteVn en la ecuación W= viv2p dV y calculando la integral
W= viv2p dV= viv2constanteVn dV=constante (V21-n-V11-n 1-n) (2)
La constanteen esta expresión puede calcularse en cada uno de los estados extremos: constante= p1V1n= p2V2n.
Así, la expresión del trabajo resulta ser
W= (p2V2n)V21-n-(p1V1n)V11-n 1-n= p2V2-p1V1 1-n(3)

PROCESOS POLITRÓPICOS DE UN GAS IDEAL
Considerando que un proceso politrópico de un sistema se describe mediante la ecuación
pVn=constante(4)
Donde n es una constante. Para un proceso politrópico entre dos estados
p1V1n=p2V2n (5)
ó
p2p1=V1V2n(6)
El exponente n puede tomar cualquier valor desde -∞ a +∞, dependiendo de cada proceso en particular. Cuando n = 0 el proceso es isobárico (proceso a presiónconstante) y cuando n= ±∞, el proceso es isocórico (proceso a volumen constante).
Para un proceso politrópico
12p dV= p2V2-p1V1 1-n (n ≠1) (7)
Para cualquierexponente n excepto n = 1. Cuando n = 1
12p dV=p1V1lnV1V2 (n=1) (8)
Las ecuaciones 4 a 8 sirven para cualquier gas (o liquido) que experimenta un proceso politrópico.Cuando la idealización adicional de comportamiento de gas ideal resulta adecuada, pueden deducirse relaciones adicionales. Así, cuando la ecuación de estado para el gas ideal se lleva alas ecuaciones...