procesos de manufactura






1.- Determine gráficamente el espacio factible de soluciones para las desigualdades siguientes, además identificar las coordenadas de cada uno de los puntos frontera.
Sujeto a:
X1 + X2 ≤4
4X1 + 3X2 ≤ 12
-X1 + X2 ≥ 1
X1 + X2 ≤ 6
Variables de decisión (No negatividad):
X1, X2 ≥ 0

















2.- Determine el espacio factible de soluciones, las coordenadasde los puntos frontera y la solución óptima graficando la recta de insolubilidad.
Función objetivo:
Min XO = 3X1 + 4X2
Sujeto a:
2X1 + X2 ≥ 4
3X1 + 2X2 ≥ 6
X2 ≤ 4
Variables dedecisión (No negatividad):
X1, X2 ≥ 0
















3.- Función objetivo:
Max Xo = 4X1 + 4X2
Sujeto a:
2X1 + 7X2 = 21
7X1 + 2X2 ≤ 21
Variables de decisión (No negatividad):
X1,X2 ≥ 0



















4.- Función objetivo:
Min Xo = 5X1 + 3X2
Sujeto a:
X1 + X2 ≤ 6
X1 ≥ 3
X2 ≥ 3
2X1 + 3X2 ≥ 3
Variables de decisión (Nonegatividad):
X1, X2 ≥ 0

















5.- Función objetivo:
Max XO = 2X1 + 3X2
Sujeto a:
X1 + X2 = 7
2X1 – 5X2 ≥ 10
Variables de decisión (No negatividad):
X1, X2 ≥ 06.- Función objetivo:
Min Xo = 2X1 + 3X2
Sujeto a:
X1 + X2 = 4
X1 +4X2 = 8
Variables de decisión (No negatividad):
X1, X2 ≥ 07.- Función objeto:
Max Xo = 3X1 + 9X2
Sujeto a:
X1 + 4X2 ≤ 8
X1 + 2X2 ≤ 4
Variables de decisión (No negatividad):
X1, X2 ≥ 0



















8.- Función objetivo:
MaxX0 = 2X1 + X2
Sujeto a:
4X1 + 3X2 ≤ 12
4X1 + X2 ≤ 8
4X1 – X2 ≤ 8
Variables de decisión (No negatividad):
X1, X2 ≥ 0


















9.- Función objetivo:
Max Xo = 2X1 + X2Sujeto a:
X1 – X2 ≤ 10
2X1 – X2 ≤ 40
Variables de decisión (No negatividad):
X1, X2 ≥ 0



















10.- Función objetivo:
Max XO = 6X1 – 2X2
Sujeto a:
2x1 – x2 ≤...