Procesos De Poisson

República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
Universidad Nacional Experimental de la Fuerza Armada
Núcleo: Ocumare del Tuy
Semestre (VI) Ing. de Sistemas (nocturno)

Profesor: Bachiller (es): C.I.:González, José
González, Yubisay
Siewdass, Jonas
Ithamar

Ocumare delTuy, 03/02/2012.
Introducción.

Se denomina proceso estocástico a toda variable que evoluciona a lo largo del tiempo de forma total o parcialmente aleatoria, estocástico es una palabra griega que significa apuntar a un objetivo.
La teoría de los procesos estocásticos se centra en el estudio y modelización de sistemas que evolucionan a lo largo del tiempo, o del espacio, de acuerdo a unas leyesno determinativas, esto es, de carácter aleatorio. La forma habitual de describir la evolución del sistema es mediante sucesiones o colecciones de variables aleatorias. De esta manera, se puede estudiar cómo evoluciona una (v.a). a lo largo del tiempo.

De este modo, la probabilidad de cada suceso de S se puede trasladar a la probabilidad de que un valor de X (v.a.) caiga en un ciertointervalo o conjunto de números reales. Si a todo esto se le añade una dimensión temporal, se obtiene un proceso estocástico.
El proceso de Poisson, se define como un proceso de varias formas equivalentes, y estudiaremos algunas de sus propiedades, sus generalizaciones y algunas de sus aplicaciones. El proceso de Poisson, es un modelo relevante tanto en las aplicaciones como en la teoría general de losprocesos estocasticos.
El proceso estocástico que se utiliza para modelar los acontecimientos al azar a tiempo que ocurren en gran parte independientemente de uno otro (la palabra acontecimiento no se utiliza aquí en un caso del concepto de acontecimiento como es utilizado con frecuencia en la teoría de las probabilidades).

Desarrollo
Proceso de Poisson
En estadística y simulación unProceso de Poisson (también conocido como "Ley de los sucesos raros") llamado así por el matemático Simeón Denis Poisson (1781–1840) es un proceso estocástico de tiempo continuo que consiste en "contar" eventos raros (de ahí el nombre "ley de los eventos raros") que ocurren a lo largo del tiempo.
En teoría de probabilidad y estadística, la distribución de Poisson es una distribución deprobabilidad discreta que expresa, a partir de una frecuencia de ocurrencia media, la probabilidad de que ocurra un determinado número de eventos durante cierto periodo de tiempo.

El proceso de Poisson, es una colección de  variables al azar, donde  N(t) es el número de los acontecimientos que han ocurrido hasta tiempo  t (a partir de tiempo 0). El número de acontecimientos entre eltiempo (a) y el tiempo ( b)  se da como N(b) − N(a) y tiene a Distribución de Poisson. Cada uno  realización del proceso {N(t)} es una función número-valorada no negativa del paso que es no decreciente, pero para los propósitos intuitivos es generalmente más fácil pensar en él como patrón del punto en [0, ∞) (los puntos a tiempo donde la función del paso salta, es decir. los puntos atiempo donde ocurre un acontecimiento).

El proceso de Poisson, es un proceso del continuo-tiempo: sus contrapartes del tiempo discreto son Proceso de Bernoulli. El proceso de Poisson es uno del más bien conocida Procesos de Lévy. Los procesos de Poisson son también ejemplos de procesos de Markov del continuo-tiempo. Un proceso de Poisson es un proceso del puro-nacimiento, el ejemplo más...