Procesos estacionarios
Páginas: 2 (365 palabras)
Publicado: 15 de enero de 2015
Procesos estacionarios
Las series temporales se pueden clasificar en dos tipos:
• Series con valores estables alrededor de un nivel.
• Series con tendencias, estacionalidad u otros efectosevolutivos en el tiempo
La estabilidad depende del periodo de observación. Por ejemplo, en una serie anual de la temperatura media en un lugar, cuanto más años se observen, menos probable es que elnivel se mantenga constante.
Los valores sucesivos de una serie suelen ser dependientes, aunque sea simplemente por inercia.
Proceso estocástico: Conjunto de v.a. (Yt)t∈I , donde el índice t tomavalores en un conjunto I. Llamamos trayectoria del proceso a una realización del proceso estocástico. Si I es discreto, el proceso es en tiempo discreto. Si I es continuo, el proceso es en tiempocontinuo.
Un ejemplo de proceso en tiempo discreto se obtiene para I = {1, . . ., n}. En este caso, el proceso es Y1, Y2, . . ., Yn, y una trayectoria se denota por y1, y2, . . ., yn.
Un ejemplo deproceso en tiempo continuo se obtiene para I = [0, T], I = [0, ∞] ´o I = (−∞, ∞).
Serie temporal: Una serie temporal es una realización de un proceso estocástico en tiempo discreto, donde loselementos de I están ordenados y corresponden a instantes equidistantes del tiempo.
Si I = {1, . . ., n}, la serie es y1, y2, . . ., yn;
Si I = N, la serie es y0, y1, y2, . . .,;
Si I = Z, entoncesla serie es . . ., y−2, y−1, y0, y1, y2 . . ..
Una serie temporal describe la evolución aleatoria de una variable en el tiempo.
Un ejemplo de un proceso con I no ordenado es un procesoespacial, en el que I ⊆ R^2.
Otra clasificación de los procesos es atendiendo a los valores que toman las variables Yt. Si éstas son discretas, el proceso se llama también discreto. Si son continuas, elproceso es continuo.
En lo sucesivo, (Yt) denotará un proceso en tiempo discreto con I = N ó I = Z.
Distribución n-dimensional de un proceso: Es la función de distribución de un conjunto de n...
Las series temporales se pueden clasificar en dos tipos:
• Series con valores estables alrededor de un nivel.
• Series con tendencias, estacionalidad u otros efectosevolutivos en el tiempo
La estabilidad depende del periodo de observación. Por ejemplo, en una serie anual de la temperatura media en un lugar, cuanto más años se observen, menos probable es que elnivel se mantenga constante.
Los valores sucesivos de una serie suelen ser dependientes, aunque sea simplemente por inercia.
Proceso estocástico: Conjunto de v.a. (Yt)t∈I , donde el índice t tomavalores en un conjunto I. Llamamos trayectoria del proceso a una realización del proceso estocástico. Si I es discreto, el proceso es en tiempo discreto. Si I es continuo, el proceso es en tiempocontinuo.
Un ejemplo de proceso en tiempo discreto se obtiene para I = {1, . . ., n}. En este caso, el proceso es Y1, Y2, . . ., Yn, y una trayectoria se denota por y1, y2, . . ., yn.
Un ejemplo deproceso en tiempo continuo se obtiene para I = [0, T], I = [0, ∞] ´o I = (−∞, ∞).
Serie temporal: Una serie temporal es una realización de un proceso estocástico en tiempo discreto, donde loselementos de I están ordenados y corresponden a instantes equidistantes del tiempo.
Si I = {1, . . ., n}, la serie es y1, y2, . . ., yn;
Si I = N, la serie es y0, y1, y2, . . .,;
Si I = Z, entoncesla serie es . . ., y−2, y−1, y0, y1, y2 . . ..
Una serie temporal describe la evolución aleatoria de una variable en el tiempo.
Un ejemplo de un proceso con I no ordenado es un procesoespacial, en el que I ⊆ R^2.
Otra clasificación de los procesos es atendiendo a los valores que toman las variables Yt. Si éstas son discretas, el proceso se llama también discreto. Si son continuas, elproceso es continuo.
En lo sucesivo, (Yt) denotará un proceso en tiempo discreto con I = N ó I = Z.
Distribución n-dimensional de un proceso: Es la función de distribución de un conjunto de n...
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