Procesos Estadisticos y de Producción

CONTROL ESTADISTICO
DE PROCESO

¿Por qué varían los procesos?

• Un proceso industrial o de servicios está sometido a una serie de
factores de carácter aleatorio que hacen imposible fabricar o
brindar dos productos(o servicios) exactamente iguales.
• Dicho de otra manera, las características del producto/servicio
fabricado no son uniformes y presentan una variabilidad. Estavariabilidad es claramente indeseable y el objetivo ha de ser
reducirla lo más posible o al menos mantenerla dentro de unos
límites.
• El Control Estadístico de Procesos es una herramienta útil para
alcanzar este segundo objetivo. Dado que su aplicación es en el
momento de la fabricación, puede decirse que esta herramienta
contribuye a la mejora de la calidad de la fabricación. Permite
tambiénaumentar el conocimiento del proceso (puesto que se le
está tomando “el pulso” de manera habitual) lo cual en algunos
casos puede dar lugar a la mejora del mismo.

Fundamentos Estadísticos
• a) Distribución Normal o Campana de Gauss.
La distribución normal es desde luego la función de densidad de probabilidad “estrella” en
estadística. Depende de dos parámetros m y s, que son la media y ladesviación típica
respectivamente. Tiene una forma acampanada (de ahí su nombre) y es simétrica respecto
a m. Llevando múltiplos de s a ambos lados de m, nos encontramos con que el 68% de la
población está contenido en un entorno ±1s alrededor de m, el 95% de la población está
contenido en un entorno ±2s alrededor de m y que el 99,73% está comprendido en ±3s
alrededor
de m.

FundamentosEstadísticos
b) Teorema del Límite Central.
El teorema del límite central (TLC) establece que si una variable
aleatoria (v.a.) se obtiene como una suma de muchas causas
independientes, siendo cada una de ellas de poca importancia
respecto al conjunto, entonces su distribución es
asintóticamente normal. Es decir:

Fundamentos Estadísticos
c) Distribución de las medias muestrales
Si X es una v.a.N(m, s) de la que se extraen muestras de tamaño n, Entonces las medias
muestrales se distribuyen según otra ley Normal:
Obsérvese que como consecuencia del TLC, la distribución de las Medias muestrales tiende a
ser normal aún en el caso que la población base no lo sea, siempre que el tamaño de la muestra
Sea suficientemente grande n³25, si bien este número depende de la asimetría de ladistribución..

CAUSAS COMUNES Y CAUSAS ASIGNABLES
O ESPECIALES
El proceso está afectado por un gran número de factores sometidos a una variabilidad (por
ejemplo Oscilaciones de las características del material utilizado, etc.), que inciden en él y
que inducen una variabilidad de las características del producto fabricado. Si el proceso está
operando de manera que existen pequeñas oscilacionesde todos estos factores, pero de
modo que ninguno de ellos tienen un efecto Preponderante frente a los demás, entonces en
virtud del TLC es esperable que la característica de calidad
del producto fabricado se distribuya de acuerdo con una ley normal. Al conjunto de esta
multitud de factores se denominan causas comunes.
Por el contrario, si circunstancialmente incide un factor con un efectopreponderante, entonces
la distribución de la característica de calidad no tiene por qué seguir una ley normal y se dice
que está presente una causa especial o asignable. Por ejemplo, si en un proceso industrial se
está utilizando materias primas procedentes de un lote homogéneo y se continúa la
fabricación con materias primas procedentes de otro lote, cuyas características son muy
diferentes delas anteriores, es muy posible que las características de los productos
fabricados sean significativamente distintas a partir de la utilización del nuevo lote.

EJEMPLO DE CAUSAS COMUNES Y
CAUSAS ASIGNABLES O ESPECIALES

• La variación de causa Común es una parte normal del proceso.
• Puede generar la variación que esperamos encontrar. El tiempo que
toma manejar al trabajo, por...