Procesos Estocástico2














Presentación
Nombres:
Yanerys de León F. 2-13-3513
Brayelin Javier 2-13-3950
Fátima Solano S. 3-13-3950
Ruth Melania Pérez 1-13-5299
María D. Méndez 1-13-5190
Niurka Sánchez 2-13-6008
Gleny Carrasco C. 2-11-6308
Richard Batista 2-13-5854
Materia:
Investigación de operaciones II
Profesor: Sección:
José Taveras 001
ÍndiceIntroducción…………………………………………………………. 4
1. Procesos Estocásticos…………………………………………5
1.1 Definición.
1.2 Conceptos.
2. Procesos de Estado Discreto…………………………….. 7
2.1 Procesos de saltos puros.
3. Procesos de Estado Continuo………… …………………9
3.1 Realización de un Proceso Estocásticos: Series temporales.
3.2 Procesos Estocásticos Estacionarios.
3.3 Procesos de Ruido Blanco.
3.4 Modelos Auto-Regresivos deorden p, AR (p).
3.5 Determinación del orden y de los parámetros del modelo AR.
3.6 Determinación del orden de la autorregreción.
4. Caracterización de los procesos estocásticos……… 15
5. Porqué son necesarios los modelos estocásticos… 16
6. Importancia de los procesos estocásticos…………… 17
7. Casos Especiales…………………………………………………. 18
8. Ejemplos…………………………………………………………….. 19
Conclusión.……………………………………………………………. 23
Anexos…………………………………………………………………… 24
Glosario…………………………………………………………………. 27
Bibliografía……………………………………………………………. 29







Introducción

El siguiente trabajo tiene como objetivo el comprender y aprender acerca de lo que son los Procesos Estocásticos, Discretos, Continuos y los diferentes tipos que existen, al igual que algunos ejemplos y sus características.
A continuación, se tendrá una apreciación másprofunda acerca de los temas ya mencionados, así como también algunos anexos con relación a estos.






1. Procesos Estocásticos

1.1 Definición
Un proceso estocástico es un concepto matemático que sirve para caracterizar una sucesión de variables aleatorias. (Estocásticas) que evolucionan en función de otra variable, generalmente el tiempo. Cada una de las variables aleatorias del proceso tiene supropia función de probabilidad de distribución  y, entre ellas, pueden estar correlacionadas o no.
Cada variable o conjunto de variables sometidas a influencias o efectos aleatorios constituye un proceso estocástico. Un proceso estocástico  puede entenderse como una familia uniparamétrica de variables aleatorias indexadas mediante el tiempo t.

1.2 Conceptos
Hillier y Lieberman definen los ProcesosEstocásticos como una colección indexada de variables aleatorias, donde el índice t toma valores de un conjunto T dado. Con frecuencia T se considera el conjunto de enteros no negativos mientras que, representa una característica de interés cuantificable en el tiempo t.
L. Rincón define los procesos estocásticos en su texto “Procesos Estocásticos” como una colección de variables aleatorias { :t ∈ T} parametrizada por un conjunto T, llamado espacio parametral, y con valores en un conjunto S llamado espacio de estados.
Bronson dice que un proceso es estocástico, si el rendimiento asociado con al menos una decisión del proceso es aleatorio.
Por tanto, para cada instante t tendremos una variable aleatoria distinta representada por , con lo que un proceso estocástico puedeinterpretarse como una sucesión de variables aleatorias cuyas características pueden variar a lo largo del tiempo.

A los posibles valores que puede tomar la variable aleatoria se le denominaran estados, por lo que se puede tener un espacio de estados discreto y un espacio de estados continuo. Por otro lado, la variable de tiempo puede ser de tipo discreto o de tipo continuo. En el caso del tiempo discretose podría tomar como ejemplo que los cambios de estado ocurran cada día, cada mes, cada año, etc... En el caso del tiempo continuo, los cambios de estado se podrían realizar en cualquier instante.
Por tanto, dependiendo de cómo sea el conjunto de subíndices T y el tipo de variable aleatoria dado por se puede establecer la siguiente clasificación de los procesos...