Procesos Estocásticos

Trabajo Nº 3
Métodos Estocásticos

Profesor: Dr. Luis Figueroa
Alumno: John Fuentealba Zuñiga
Octubre 2012

Contenido

1.0 Una Cola-servidores múltiples en paralelo-población infinita.
2.0Una fila un servidor.
3.0 Modelo con servidores múltiples.
4.0 Simulación, una fila un servidor
5.0 Simulación, una fila dos servidores

1.0 Una cola –servidores múltiples en paralelo-poblacióninfinita
En el cruce ferroviario localizado entre la Zona 1 y Zona 2 de mantenimiento existe un puente que delimita la frontera de las zonas de trabajo. Las direcciones son hacia el norte y sur,hacia el sur existen 5 pasos a nivel los cuales permiten el paso del tren de forma ininterrumpida.
Supongamos que los trenes tienen una distribución de poisson con un λ=7 trenes por hora, mientras queel numero de servicios tienen una distribución exponencial negativa de μ=4 servicios por hora en términos de llegada no existe orden de llegada para los trenes cuando pasan por los pasos a nivel pasael primer tren y así sucesivamente
A continuación se describe en forma cuantitativa el sistema de pasos a nivel.
λ=7, μ=4, S=5
Se tiene λμ=1,75
Po= m=031m!λμm+15!λμs5μ5μ-λ-1
Po=0,2395
Existe un23 % de probabilidades de que, al pasar un tren cualquier por un paso a nivel, el tiempo t de los 5 pasos a nivel de encuentren con las barreras abajo y el tren pase sin problemas
El largo de lacola, L es:
L=λμλμ SS-.1!Sμ-λ2 Pot
L=0,0144
El número de elementos en el sistema es.
W= L+λμ
W= 0,0144+ 1,75= 1,76 trenes.
El tiempo de espera en la cola Ts es:
Ts=Lλ=0,00205 hora.
Tw=Ts+1μ=0,252 de hora
Aproximadamente 15 minutos.

2.0 Una fila un servidor
Actualmente en el proyecto de mantenimiento se enmarca en 3 especialidades (Comunicaciones, Electricidad y Señalización), estas 3áreas de trabajo se encuentran presentes en todas las oficinas zonales, el enfoque se realizara al área mas critica que se define para el tráfico de pasajeros, el impacto directo es en el área de...