Procesos estocasticos

PROCESOS ESTOCASTICOS.
Un proceso estocástico es aquel en el que se representan todos y cada uno de los pasos necesarios para realizar una actividad, además de las formas o maneras en que cada unode los pasos puede ser llevado a efecto y sus respectivas probabilidades, dicho de otra manera, cualquier proceso en el que se involucren probabilidades es un proceso estocástico.
Ejemplos:
1. 1.En un lote de autos usados, el 25% son de la marca Ford, el 45% son Chevrolet y el 30% son Chrysler, de los cuales, 2 de cada 8 autos Ford son estándar, 1 de cada 10 autos Chevrolet son estándar y2 de cada 10 autos Chrysler son también estándar, un cliente compra un auto de este lote, a. ¿cuál es la probabilidad de que el auto seleccionado por el cliente sea estándar?, b. ¿cuál es laprobabilidad de que haya seleccionado un auto Chevrolet estándar?, c. ¿cuál es la probabilidad de que el auto seleccionado sea Ford o Chrysler automático?
Solución:
a. a. Haciendo uso de un diagrama deárbol como se muestra, se facilita hacer el cálculo de probabilidades

S 2/8
F
25% A 6/8
S 1/10
45% CH
A 9/10
30% S 2/10
Chr
A 8/10P(seleccionar un auto estándar) = p(seleccionar un Chevrolet o Chrysler o Ford estándar) = p(ChÇS) + p(ChrÇS) + p(FÇS)
= p(Ch)p(S½Ch) + p(Chr)p(S½Chr) + p(F)p(S½F)
= 0.45*1/10 + 0.30*2/10 +0.25*2/8
= 0.045 + 0.06 + 0.0625
= 0.1675
b. b. p(seleccionar un Chevrolet estándar) = 0.45*1/10 = 0.045
c. c. p(seleccionar un Ford o Chrysler automático) = p(FÇA) + p(ChrÇA)
=p(F)p(A½F) + p(Chr)p(A½Chr)
= 0.25*6/8 + 0.30*8/10
= 0.1875 + 0.24 = =0.4275
2. 2. En un lote de producción se tienen 150 artículos, de los cuales 30 son del tipo A, 60 del tipo B y 60 deltipo C, de los que el 15% de los productos del tipo A, 20% de los productos del tipo B y 5% de los productos del tipo C, no cumplen con las especificaciones, si se selecciona un producto de este lote...