Procesos estocasticos

Siempre que estudiamos el comportamiento de una variable aleatoria a lo largo del tiempo, estamos ante un proceso estocástico. En general trabajamos con procesos estocásticos en cualquier caso queintentamos ajustar un modelo teórico que nos permita hacer predicciones sobre el comportamiento futuro de un proceso.

Un ejemplo particularmente importante lo proporcionan las denominadas “Series deTiempo” o “Series Temporales” que registran observaciones de determinado proceso en función del tiempo. Podemos entonces definir lo que es un proceso estocástico como una familia {X(t), t є T} devariables aleatorias, clasificadas mediante un parámetro t, que varía en un conjunto T. Los siguientes son ejemplos dentro del amplio grupo de las series temporales  Señales de telecomunicación  Señalesbiomédicas (electrocardiograma, encefalograma, etc.)  Señales sísmicas  El número de manchas solares año tras año  El índice de la bolsa segundo a segundo  La evolución de la población de unmunicipio año tras año  El tiempo de espera en cola de cada uno de los usuarios que van llegando a una ventanilla  El clima es un gigantesco cúmulo de procesos estocásticos interrelacionados (velocidaddel viento, humedad del aire, etc) que evolucionan en el espacio y en el tiempo.
 Los procesos estocásticos de orden mayor a uno, como el caso

de una serie de tiempo de orden 2 y una correlaciónde cero con las demás observaciones.

En los Procesos Estocásticos encontramos:
 Proceso estacionario: Un proceso es estacionario en sentido estricto si

la función de distribución conjunta decualquier subconjunto de variables es constante respecto a un desplazamiento en el tiempo. Se dice que un proceso es estacionario en sentido amplio (o débilmente estacionario) cuando se verifica que:1. 2. La media teórica es independiente del tiempo; y Las autocovarianzas de orden s sólo vienen afectadas por el lapso de tiempo transcurrido entre los dos periodos y no dependen del tiempo.
...