Procesos Infinitos

Procesos infinitos
La noción de procesos infinitos se centra en una operación iterativa e ilimitada, es decir, que por muy grande que sea el numero de veces que se realiza el proceso, siempre esposible efectuar uno más, y otro más, y así sucesivamente.

Sucesiones
Se llama sucesión a un conjunto de números dispuestos uno a continuación de otro.
a1, a2, a3 ,..., an
3, 6, 9,..., 3n
Losnúmeros a1, a2 , a3 , ...; se llaman términos de la sucesión.
El subíndice indica el lugar que el término ocupa en la sucesión.
El término general es an es un criterio que nos permite determinarcualquier término de la sucesión.
*Una sucesion es un conjunto de cosas(normalmente numeros) una detrás de otra, en un cierto orden.
Tipos De Sucesiones : Sucesiones aritmeticas, Sucesiones geometricas,sucesiones especiales:n°s triangulares, n°s cuadrados, n°s cúbicos, n°s de fibonacci.
Series
"Sucesiones" y "series" pueden parecer la misma cosa... pero en realidad una serie es la suma de unasucesión.
Sucesión: {1,2,3,4}
Serie: 1+2+3+4 = 10
Las series se suelen escribir con el símbolo Σ que significa "súmalos todos":

Esto significa "suma de 1 a 4" = 10
 
 

Esto significa "suma loscuatro primeros términos de la sucesión 2n+1" 

Que son los cuatro primeros términos de nuestro ejemplo {3,5,7,9,...} = 3+5+7+9 = 24


Números Reales
El conjunto de numeros reales estáconstituido por diferentes clases de numeros entre ellas, se puede mencionar los siguientes conjuntos:
N°s Naturales, N°s Enteros, N°s Racionales, N°s Irracionales
-Contruccion de numeros reales*Caracterizacion axiomatica
*Por numeros decimales
*Por Cortaduras de Dedekind
*Por sucesiones de Cauchy

Cortaduras de Dedekind
Hay valores que no se pueden expresar como números racionales, tal es elcaso de . Sin embargo es claro que se puede aproximar  con números racionales tanto como se desee. Podemos entonces partir al conjunto de los números racionales en dos subconjuntos  y  de manera que...