Procesos Matematicos

Procesos de Construcción de las Matemáticas
Por Carmen de Franco
El Universo está conformado por galaxias, montañas, criaturas, vehículos ... en forma única. Estas cosas se entrelazan de muchas maneras que a veces nos parecen caóticas. Gracias a las matemáticas las personas pueden pensar en el mundo de objetos y sucesos y comunicar estas ideas en formas tales que revelen unidad y orden.Podemos decir que las matemáticas y el lenguaje (español, inglés, francés, hebreo) son nuestras herramientas para conocer el mundo.
En matemáticas es importante para los estudiantes entender:
* en qué sentido las matemáticas son el estudio de patrones y relaciones,
* familiarizarse con algunos de estos patrones
* aprender a usarlos en la vida diaria.
Cuando un alumno comienza arepresentar una relación en tablas, gráficas, símbolos y palabras realmente ha comprendido su significado. Para ello es importante encontrar patrones y relaciones en contextos diferentes.
Los niños pequeños piensan de manera concreta, manejan números identificando patrones sencillos como cuadrados, triángulos que clasifican en formas o colores.
Debemos recordar que para los alumnos es más fácil aprenderpor el proceso inductivo (de abajo hacia arriba, de lo concreto a lo abstracto) que por el proceso deductivo (de lo abstracto a lo concreto) pues es la forma natural de aprendizaje cuando están pequeños. Siguiendo actividades concretas pueden mediante razonamientos inductivos generalizar conocimientos aislados y descubrir las reglas de carácter general.
El proceso inductivo no ha maduradosuficiente en 1º grado y, en 2º y 3º se logra con mucha repetición. Según Piaget: el niño no llega a realizar abstracciones por el mero hecho de manejar objetos concretos. La abstracción comienza a producirse cuando el niño llega a captar el sentido de las manipulaciones que hace con el material (clasificar los mismos objetos por color y luego por formas o tamaños).
Los niños aprenden matemáticas de unamanera parecida a como éstas se crearon a lo largo de la historia: construyéndolas como herramientas frente a la necesidad de resolver cierto tipos de problemas. Los niños necesitan enfrentar numerosas situaciones que les presenten un reto y generar sus propios recursos para resolverlas a partir de lo que ya saben.
Fases del aprendizaje:
Los alumnos aprenden mejor cuando son retados a ir másallá de sus actuales conocimientos dándole oportunidad de aplicar sus conocimientos en situaciones conocidas y nuevas.

* Fase exploratoria: motivación, conocimientos previos
* Fase confrontación: clarificación y reestructuración de ideas, discusiones en clase, construcción de nuevas ideas
* Fase aplicación: utilizar nuevas ideas en situaciones familiares o desconocidas
* Fase derevisión (retroalimentación): reflexionar sobre los a cambios experimentados desde el comienzo hasta el final del tema.
Las habilidades a desarrollar en matemáticas:
Estas habilidades deben ser desarrolladas siguiendo las 4 fases del aprendizaje.
* Cálculo numérico u operación directa:
Objetivo: El alumno debe ser capaz de reconocer y aplicar propiedades y relaciones
Conocer y manejaradecuadamente la suma, resta, multiplicacion, dividision. Una verdadera operación intelectual permite múltiples composiciones. Por eso es importante:
1. Las conexiones entre las operaciones: Por ejemplo, la multiplicación es una suma más larga: 3x5 = 3 veces 5 = 5+5+5 = 15. Cuando están en multiplicaciones más largas este concepto debe ser recordado, por ejemplo:
245 x 3 = 245 +245 + 245 = 735 (veranexo)
2. Las operaciones mentales son flexibles y pueden realizarse de diferentes formas: Para ello es necesario tener materiales concretos como fichas, dados cartoncitos que los ayuden a interiorizar los conceptos al manipularlos y ordenarlos. Al pasar estos conceptos al cuaderno es importante que dibujen esas imágenes y luego hacer patrones con los cuadritos del cuaderno que los ayuden a...