Procesos

Contenido
• Introducción
• Conce
ptos Estadísticosp
• Análisis de Varianza
• Introducción al Diseño Factorial
• Otros Tópicos
Introducción al Diseño de Experimentos
• Un experimento es una prueba o series de pruebas donde
intencionalmente se cambian variables de entrada de un proceso o
sistema para obser ar e identificar las ra ones para cambio de nasistema para observar e identificarlas razones para cambio de una
variable de salida
•Ob
jetivos:j
– Diseñar un proceso robusto (Minimizar Varianza)
– Construir un modelo (Regresión)
– Determinar factores significativos (Relevancia)
– Fijar condiciones de operación (Optimización)
Introducción (2)
Diseño Estadístico de Experimentos es el proceso de planear un
experimento de manera datos apropiados sean recolectados parasu
posterior análisis estadístico conlle ando a concl siones álidasposterior análisis estadístico, conllevando a conclusiones válidas y
objetivas.
Es la me
jor estrategia a utilizar cuando existe error experimentaljg
Conceptos importantes: Replicación (Replication), Aleatorización
(Randomization), y Segmentación (Blocking).
Introducción (3)
• Replicación se refiere a repetición delexperimento básico. Tiene dos
propiedades importantes:
– Permite obtener un estimador del error experimental (Importante
para determinar si diferencias observadas son estadísticamente
diferentes
))
– Permite obtener un estimador más preciso del efecto de cada
factor
No confundir con repetición de mediciones• No confundir con repetición de mediciones
Introducción (4)
Aleatorización es lapieza clave del diseño estadístico de
experimentos. Implica que tanto la localización del material
e perimental como el orden en el c al la serie de e perimentos seanexperimental como el orden en el cual la serie de experimentos sean
ejecutados se determine al azar.
Los métodos estadísticos de análisis requieren que las observaciones
(errores) sean variables aleatorias independientementedistribuidas.
Minimización de Factores Externos
Introducción (5)
• Segmentación es utilizada cuando resulta muy dificil correr un
experimento completamente aleatorizado (lotes).
• Un segmento o bloque es un conjunto de condiciones de
experimentación relativamente homogeneas. Factores homogéneos
(problema) conllevan a métodos especiales de diseños en ()
bloque, donde cada bloque es unnivel del factor en mención.
Introducción (6)
Etapas del Diseño de Experimento
1. Formulación del problema.
2 Selección de la Variable de Respuesta2. Selección de la Variable de Respuesta
3. Escogencia de Factores, Niveles y Rangos
Factores Potenciales de Diseño
Factores de Diseño
Factores Constantes

Factores con Variación PermitidaFactores con Variación Permitida
Factores ProblemaControlables (Segmentación)
Incontrolables (Análisis de Covarianza) Incontrolables (Análisis de Covarianza)
Ruido (Estudio de Robustez)
Introducción (7)
4. Selección del Diseño del Experimento
5. Realizar el Experimento
6. Análisis Estadístico del Experimento
7. Conclusiones y Recomendaciones
Ejercicio: Seleccione un proceso de la planta y describa los tresEjercicio: Seleccione unproceso de la planta y describa los tres
primeros pasos:
Introducción (8)
• Cuatro Etapas en DOE
• Fisher. 1930. Métodos Estadísticos.
• Box. 1950. Superficie de Respuesta.
• Taguchi. 1970. Diseños Altamente Fraccionados.
1990 Otros Enfoques para Optimización de Procesos Aplia difusión• 1990. Otros Enfoques para Optimización de Procesos. Aplia difusión
de DOE en Ingeniería.
ConceptosEstadísticos
• Distribución Chi-cuadrado
•Si z
, son variables aleatorias con distribución normal N
(0,1), entonces
zzzx +++=
222
...
21 k
k
, z
• sigue una distribución Chi-cuadrado con k grados de libertad.
• La siguiente distribución con y NID (μ,σ
) también sigue una
distribución. La varianza de la muestra S está dada por:
1
n
SS
=
1n
2
S
2
χ
2
1
2
2
( )
( )
→
−
i...