ProdApren actividad1 Cierre 2013618031550

Aplicaciones de la diferencial en otros campos del conocimiento.
1. Una esfera de metal, con radio de 5cm, se recubrirá con una capa de plata de 0.015cm de espesor. Aproximadamente, ¿qué cantidad deplata se necesitará?
R=4.7cm3 de plata









2. Error relativo. Se midió el lado de un cubo metálico y resultó que es de 12cm, con un error posible en la medición de 0.03cm.
a. ¿cuál es el errormáximo al utilizar este valor de la arista para obtener el volumen del cubo?
b. Para tener mejor idea de la magnitud del error en la medición, calcular el error relativo







3. Error relativo. Alcalentar una esfera de metal, su radio aumenta a razón de 0.1% por cada grado de aumento de la temperatura. Demostrar por medio diferenciales que su volumen aumenta 0.3% por cada grado.

Evidencias deaprendizaje
a) Se encontró que el lado de un cubo es de 20cm, con una tolerancia de error en la medición de 0.1cm. Utiliza diferenciales para estimar:
a. El error relativo máximo del volumen.
b. Elerror máximo en el área superficial del cubo.




b) Dado el diámetro de una circunferencia de 12 cm, con un error máximo en la medición de 0.2cm:
a. Utiliza diferenciales para estimar el error máximoen el área calculada de la circunferencia.
b. Estima el error relativo del área.





c) El diámetro de una bola de acero se ha estimado en 10 cm con un error máximo de .01cm. Calcula mediantediferenciales el error máximo cometido en el cálculo de:
a) La superficie, al usar la fórmula S=4π r2
b) El volumen, mediante la fórmula




d) Se desea recubrir una cúpula semiesférica de 3 m de radiocon una capa de pintura de 0.03 cm de grosor. El contratista de la obra quiere saber cuántos litros de pintura necesitará, obt3eniendo una estimación mediante diferenciales. En otras palabras, lacuestión es concentrar la variación del volumen del la semiesfera (dv=?).
R=_________________________





Supongamos que la Tierra es una esfera de 640km de radio. Se estima que el volumen de hielo...