Producción



CASO GRUPO MODELO


1.- Una vez al día en el área de producción se toman 3 envases de la misma forma al azar y se analiza cada uno para determinar que tengan el mismo tamaño y dureza. Losdatos siguientes son de un periodo de 10 días. La amplia experiencia en este proceso nos indica que un envase de grupo modelo tiene un largo regular con una media de 26.5 cm. y una desviación de 1.15Así, Ợ ẋ = Ợ/ √ n = 1.15/ √ 3 =0.6639, de modo que los límites de control de 3 desviaciones estándar son:
LCI = µ - 3 • Ợ / √ n= 26.5 - 3 (0.6639)=24.5083
LCI = µ - 3 • Ợ / √ n= 26.5 + 3 (0.6639)= 28.4917
Los puntos en la gráfica de control que se mostrarán están entre los límites de control, lo que indica queel comportamiento es estable en la media del proceso durante este tiempo (la desviación estándar y el intervalo de cada muestra se emplean en la siguiente subsección)

Datos de Tamaño




DíaObservaciones de Tamaño


ẋ
1
26.30
26.38
26.42
26.32
2
26.50
26.65
26.40
26.56
3
26.27
26.38
26.31
26.34
4
26.70
26.41
26.44
26.50
5
26.74
26.60
26.38
26.54
6
26.6426.35
26.40
26.42
7
26.74
26.31
26.64
26.54
8
26.37
26.49
26.76
26.54
9
26.42
26.40
26.44
26.41
10
26.49
26.28
26.68
26.48


2.- Se seleccionan una muestra de 25 envases de undeterminado tipo en 10 días sucesivos y cada uno se examina en busca de defectos. Los números resultantes de envases inaceptables y las proporciones muéstrales y las proporciones de las muestrascorrespondientes se muestran a continuación:
Día (i)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
ᵡᵢ
2
5
4
7
0
8
3
1
2
5
Ṗᵢ
0.08
0.2
0.16
0.28
0
0.32
0.12
0.04
0.08
0.2

Suponiendo que elproceso estuvo bajo control durante este periodo. Se establecen limites de control y se construye una grafica ᵨ.se tiene que ∑Ṗᵢ=0.5400 asi que ῤ= 0.5400/10 = 0.0540
LCI = 0.0540- 3 √...