PRODUCCION

.- COMPORTAMIENTO DE FLUJO EN TUBERIAS EDUCTORAS.



A continuación se describen los métodos mas usados para determinar el comportamiento de flujo en tuberías eductoras.




a.- Poettman y Carpenter (4)



Estos investigadores basaron su correlación en datos de campo de 49 pozos productores (34 en flujo natural y 15 por levantamiento artificial con gas), cubriendo un rango limitadode tasas de producción y relaciones gas-líquido. El método fue desarrollado a partir de un balance de energía entre dos puntos cualesquiera para flujo bifásico en tuberías eductoras, estableciendo las siguientes consideraciones:


i. Los fluidos fluyentes constituyen una sola fase. La mezcla gas-líquido es homogénea.
ii. El efecto de viscosidad es despreciable, puesto que existe alto grado deturbulencia de ambas fases.
iii. El trabajo externo realizado por los fluidos es cero (0) y la energía cinética es despreciable.
iv. Las pérdidas de energía debidas a irreversibilidad, incluyendo fricción, deslizamiento y entrampamiento pueden agruparse en un solo factor que es constante en todo el trayecto del flujo y pueden expresarse mediante la ecuación de Fanning.
v. Se omite laexistencia de patrones de flujo.


Bajo las anteriores consideraciones la ecuación del balance de energía puede ser expresada como:



P2
144 P V dP


 h


 W f  0


(2.42)





Donde,



V = Volumen específico de la mezcla fluyente, pie3 / Lb.

P = Presión, lpca.

h = Diferencia de altura, pies.

Wf = Pérdida de energía debidas airreversibilidad y otras causas.



Utilizando la ecuación de Fanning para expresar el parámetro Wf,


W  4 f ' h 



(2.43)

f 2 g 



Sustituyendo la ec. 2.43 en la ec. 2.42 y expresando el resultado en términos

de h, resulta:


P2
 P
h  1




(2.44)

144

V dP

1  4  f '
2 g c t


El volumen específico, V, puedeser expresado como:



V  Vm  1


(2.45)

M 

Donde,

M = masa total (petróleo, agua y gas) asociada a 1 BN de petróleo, lbs.

Vm = Volumen de la mezcla asociada a 1 BN de petróleo.



Así, la ecuación 2.44 se transforma en:



144
h  M  



(2.46)

1  4  f '
2 g c t


El término integral en el numerador de la ec. 2.46 puede seraproximada como:




Vm dP  V m P

(2.47)

Sustituyendo esta expresión en la ec. 2.46 y arreglando en términos de

gradiente de presión, resulta:

2 M  2 f '
M 

144 P  g c t


(2.48)

h V m



La variable  , velocidad promedio, puede ser evaluada en función de la tasa

de flujo total, q.


  q
A


 q  2


(2.49)

4 t


Por definición Vm = q / QO ; o sea, el volumen de la mezcla fluyente asociada a

1 BN de petróleo. Entonces, sustituyendo el término q en la ec. 2.45 para QO Vm y haciendo uso de la ec. 2.45 para introducir el término densidad, , la ecuación 2.48
puede ser expresada, en unidades de campo, como:



 2 2

P  1 

 f ' Qo M 


(2.50)




Donde,

h 144 m

7.413  1010  5



P/h = Gradiente de presión, lpc/pie.

m = Densidad de la mezcla, Lbs/pie3.

QO = Tasa de producción de petróleo, BN/día.
t = Diámetro interno de la tubería, pies.


La masa de la mezcla asociada a 1 BN de petróleo, MO, se puede calcular mediantela siguiente ecuación:



M  350.18  o  RAP  w   0.0764 RGP  g

(2.51)

Poettman y Carpenter usaron la ec. 2.50 para calcular el factor de fricción de

correlación, f’, con la información de los 49 pozos mencionados.



  5  144 P   
m t  m 


f '  7.413  1010

  h 
Q 2 M 2


(2.52)...