Produccion

IPR GENERALIZADO
Anterior mente estudiamos el comportamiento de afluencia en un yacimiento bajo saturado, cuando tenemos pwf> Pb. En este caso tenemos el IP=J es una

IPR GENERALIZADO
Anterior mente estudiamos el comportamiento de afluencia en un yacimiento bajo saturado, cuando tenemos pwf> Pb. En este caso tenemos el IP=J es una recta en un sistema de coordenadas Pwf vs qo y seexpresa con:

J=q/(Pws-pwf)

Cuando cambiamos las condiciones y Pwf PWF>Pb

Procedimiento de cálculo:

1.- obtener la Pb de un análisis PVT
2.- definir las pws del pozo y obtener la Pwf a un gasto promedio.
3.-. Para datos de pruebas de producción donde Pwf>Pb obtener J, qo, qb, qc, qomax y IPR.

1.- calcular la productividad con los datos de la prueba:

J=q/(Pws-pwf) ……..1

2.-calcular qb: qb=J(pws-Pb )…….2

3.-determinar qc:
q_c= q_b/((1.8(PWS-Pb))/Pb)=JPb/(1.8) ……3
Determinar qomax
q_omax=q_b+q_c…4
Calcular q para cualquier valor de PWF
q=qc[1.8(pws/P_b )-0.8-0.2(Pwf/P_b )-0.8(Pwf/P_b )^2 ] ….5
 

Ejemplo:
De una prueba de producción se obtuvieron los siguientes datos:
Pws: 2400 psi
Pwf: 1800 psi
Pb: 1600 psi
-q: 300 bl⁄dia

Obtener:
–qomax–qo para Pwf 1000 psi; IPR

J=q/(Pws-pwf) = J=300/(2400-1800)=0.5

qb=J(pws-Pb ) = qb=0.5(2400-1600 )=400
q_c=JPb/(1.8) = q_c=(0.5 (1600))/1.8=444.
q_omax=q_b+q_c = q_omax=400+444.4=844.4
q=qc[1.8(pws/P_b )-0.8-0.2(Pwf/P_b )-0.8(Pwf/P_b )^2 ]=
q=444.4[1.8(2400/1600)-0.8-0.2(1000/1600)-0.8(1000/1600)^2 ]=650
q=444.4[1.8(2400/1600)-0.8-0.2(1500/1600)-0.8(1500/1600)^2]=449
q=444.4[1.8(2400/1600)-0.8-0.2(1250/1600)-0.8(1250/1600)^2 ]=558
q=444.4[1.8(2400/1600)-0.8-0.2(500/1600)-0.8(500/1600)^2 ]=782
q=444.4[1.8(2400/1600)-0.8-0.2(0/1600)-0.8(0/1600)^2 ]=845
 

Pwf q
2400 0
1600 400
1500 449
1250 558
1000 650
750 725
500 782
250 822
0 842
 

Caso 2: cuan do PWS > Pb>PWF

Procedimiento de cálculo:
Obtener qb, qc, qomax, IPR
1.- calcular elíndice de productividad J con la siguiente expresión:

J=q/((pws-Pb)+Pb/(1.8) [1-0.2(Pwf/Pb)-0.8(Pwf/Pb)^2 ] )…….6

Calcular qb: qb=J(pws-Pb)

Calcular qc:
q_c= q_b/((1.8(PWS-Pb))/Pb)=JPb/(1.8)
Determinar qomax
q_omax=q_b+q_c
Para calcular q para cualquier Pwf definida:
q_o=q_b+[q_omax-q_b ][1-0.2(pwf/P_b )-0.8(pwf/P_b )^2 ]…….7
Ejemplo caso 2
Pws: 2400 lb⁄〖pg〗^2
Pwf: 1400lb⁄〖pg〗^2
Pb: 1600lb⁄〖pg〗^2
-q: 500 bls⁄dia
Obtener qb, qc, qomax, qo @ 1000 psi, IPR
J=q/((pws-Pb)+Pb/1.8 [1-0.2(Pwf/Pb)-0.8(Pwf/Pb)^2 ] ) =
J=500/((2400-1600)+1600/1.8 [1-0.2(1400/1600)-0.8(1400/1600)^2 ] )=0.505

qb=J(pws-Pb ) = qb=0.505(2400-1600 )=404

q_c=JPb/(1.8) = q_c=(0.505 (1600))/1.8=449.

q_omax=q_b+q_c = q_omax=404+449=853
q_o=q_b+[q_omax-q_b ][1-0.2(pwf/P_b )-0.8(pwf/P_b)^2 ]
q_o=404+[853-404][1-0.2(1000/1600)-0.8(1000/1600)^2 ]=657
q_o=404+[853-404][1-0.2(1300/1600)-0.8(1300/1600)^2 ]=543
q_o=404+[853-404][1-0.2(700/1600)-0.8(700/1600)^2 ]=745
q_o=404+[853-404][1-0.2(500/1600)-0.8(500/1600)^2 ]=789
q_o=404+[853-404][1-0.2(0/1600)-0.8(0/1600)^2 ]=853



Pwf q
2400 0
1600 404
1300 543
1000 657
700 745
500 789
0 853

 

IPR (FUTURO)
Cuandoabordamos este tema existen 2 problemas diferentes que se presentan. El primero es la forma de la curva de presión contra gasto en un momento determinado; es decir en cualquier etapa de la producción. El segundo es la manera en el que el IPR decrece a medida que avanza la explotación del pozo.

Vamos a estudiar 2 métodos:
Standing
Fetkobich
De acuerdo con Vogel, quien desarrollo unaformula empírica para la grafica, el IPR de un yacimiento con gas disuelto, es decir cuando PwfPws entonces de acuerdo a la consideración de la línea recta.

K_ro/(μ_o B_o )=(K_ro/(μ_o B_o ))_i pws/pwf⋯⋯⋯9

Sustituyendo la ecuación 9 en la 8 se obtiene:
q_o=(0.00708kh)/ln⁡(re/rw) (K_ro/(μ_o B_o )) 1/2pws (〖pws〗_1^2-〖pws〗^2 )

O también: qo=J_oi^,(〖pws〗^2-〖pwf〗^2 )

Donde:...