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Complementos en Investigación de Operaciones
Ejercicios: Formulación de modelos de Programación Lineal
1. El señor Pérez fabrica cable eléctrico de alta calidad utilizando dos tipos de aleacionesmetálicas, A y B. La aleación A contiene un 80% de cobre y un 20 % de aluminio, mientras que la B incluye un 68% de cobre y un 32 % de aluminio. La aleación A tiene un precio de 80 dólares portonelada y la B 60 dólares por tonelada. ¿Cuáles son las cantidades que el señor Pérez debe usar de cada aleación para producir una tonelada de cable que contenga al menos un 20% de aluminio y cuyo costo deproducción sea el menor posible?
2. Tres empleados deben realizar seis tareas distintas. El empleado i puede hacer aij partes de la tarea j en una hora y se le paga cij por hora. El número total dehoras de trabajo para el empleado i es b1i y el número de unidades que requiere la tarea j es b2j. Se desea determinar el plan de trabajo que dé lugar al costo mínimo.

Donde xij representa elnúmero de horas empleadas en la tarea j por el empleado i. Plantee el problema como un programa lineal.
3. Una compañía de fabricación de muebles ha de determinar cuántas mesas, sillas, pupitres ylibrerías debe hacer para optimizar el uso de sus recursos. Estos productos utilizan dos tipos diferentes de paneles, y la compañía dispone de 1500 tableros de un tipo y 1000 de otro tipo. Por otro lado cuentacon 800 horas de mano de obra. Las predicciones de venta así como los pedidos atrasados exigen la fabricación de al menos 40 mesas, 130 sillas, 30 pupitres y como máximo 10 librerías. Cada mesa,silla, pupitre y librería necesita 5, 1,9, y 12 tableros, respectivamente, del primer tipo de panel y 2, 3, 4 y 1 tableros del segundo. Una mesa requiere 3 horas de trabajo; una silla 2; un pupitre 5 yuna librería 10. La compañía obtiene un beneficio de 12 dólares por cada mesa; 5 por cada silla; 15 dólares por pupitre y 10 dólares por librería. Plantee el modelo de programación lineal para...