producto de leontief

Matriz Insumo-Producto
Las matrices de insumo-producto, desarrollada por Wassaly Leontief, "premio Nobel de economia de 1973". Indican las interrelaciones que se dan entre la oferta y la demanda en los diferentes sectores de una economia durante algun periodo. La frase de "insumo-producto" se utiliza porque las matrices muestran los valores de los productos de cada industria que son vendidoscomo insumo, tanto a las industrias como a los consumidores finales.
El método input-output o también llamado análisis intersectorial nos sirve para medir y analizar las relaciones de interdependencia reciproca que existen entre los diversos sectores de producción y consumo que integran la economía de una nación. Si bien aplicase posteriormente al estudio de sistemas más reducidos (áreasmetropolitanas, grandes empresas).
Se define la interdependencia existente entre los diferentes sectores que componen el sistema en cuestión, mediante una serie de ecuaciones lineales cuyos coeficientes numéricos representan las características estructurales propias del mismo. El valor de estos coeficientes se determina empíricamente; y en el caso de que los mismos se refirieran a la economía de una nación seobtienen generalmente de la tAbla estadística input-output.
Leontief trata con esta pregunta particular:
 "¿Qué nivel de producción debe tener cada una de las n industrias en una economía a fin de satisfacer la demanda total de un determinado producto?"

Estructura del Modelo















Datos importantes de la matriz insumo-producto
• Cada industria aparece en un renglón y en una columna.
•El renglón muestra las compras del producto de una industria por parte de los sectores industriales y por los consumidores finales (demanda final).
• Las entradas representan lo que demanda la industria, en los diferentes sectores
• La suma de las entradas en su renglón es igual a la suma de las entradas en su columna. Esto es, el valor de la producción total de A es igual al valor de los insumostotales de A.
Ejemplo:


La industria A (productor), vende a su misma industria 10 unidades, a B 20 unidades y 25 directamente van a la demanda final. Y lo mismo se hace con la industria B. Sumando los renglones de lo que vende la industria A (10+20+25=55), es igual a la suma de la columna de la industria de A (10+30+15=55).
Nota:
Ya partiendo de que la persona está básicamente informada acerca delos elementos de la matriz; partiremos ahora sí, con el desarrollo de las aplicaciones de Insumo-Producto.
• El objetivo de la matriz insumo-producto; permite estimar la producción total de cada sector industrial si existe un cambio en la demanda final, mientras la estructura básica de la economía permanece igual. Esta importante suposición significa que para cada, la cantidad gastada en cadainsumo por cada dólar del producto, debe permanecer fija.

Aplicación Insumo-Producto
1. Dada la siguiente matriz de insumo-producto:

Encontrar la matriz de producción, si la demanda final cambia a 600 para acero y 805 para carbón. Encuentre el valor total de los otros costos de producción que esto implica.

Solución
• Se suman las entradas de la primera columna. El resultado anterior se divide porcada una de las entradas de la primera columna. De igual modo se realiza el procedimiento con las columnas restantes. Ya no se toma los valores de la demanda final. (A es acero y C carbón).

Simplificando términos tenemos:
 
Así, por cada dólar de producción, la industria de acero gasta 1/6(=$0.166) en su propia industria; 1/3(=$0.33) en la industria de carbón; y por ultimo 1/2(=$0.50) en otroscostos de producción.
Las entradas en la matriz se llaman Coeficientes de insumo-producto. La suma de cada columna es 1.
• Hasta ahora solo hemos encontrado los coeficientes de insumo-producto. Nos dicen; que hay que hallar la matriz de producción, si la demanda final cambia de 600 para acero y 805 para carbón.
Entonces sea XA y XB los nuevos valores de producción total para las industrias A y B;...