PRODUCTO ESCALAR DE 2 VECTORES
Páginas: 2 (404 palabras)
Publicado: 16 de noviembre de 2014
Producto escalar de dos vectores.
Dados dos vectores a y b se llama producto escalar del vector a por el vector b (se lee a multiplicado escalarmente por b, o a escalar b ), al escalar fruto de lasiguiente operacion
a · b = axbx+ayby.
Puede comprobarse que la anterior operación puede también expresarse como el producto de los módulos de ambos vectores multiplicado por el coseno delángulo,θ, que forman entre sí, es decir,
a · b = a b cosθ.
También se puede decir que el producto escalar nos proporciona el valor de la proyección de un vector sobre el otro.
PRODUCTO ESCALAR DE DOSVECTORES
El producto escalar de dos vectores es un número real que resulta al
multiplicar el producto de sus módulos por el coseno del ángulo que forman si los vectores son no nulos y cero si unode los dos vector es nulo.
Producto escalar de dos vectores.
Según vemos, el producto de dos vectores F y d siendo α el ángulo entre ellos es un valor escalar que procede de multiplicar losvalores escalares de dichos vectores por el coseno del ángulo.
A partir de ahora, tenemos en cuenta que dos vectores no sean perpendiculares tal como lo hemos considerado hasta ahora.
A losvectores los representamos con letras minúsculas y con una pequeña flecha sobre ellas indicando dirección y sentido: .
Sus valores escalares o módulos los representamos:
El valor escalar delvector:
Es decir,
Al coseno del ángulo que forman los vectores lo representamos por .
Ten en cuenta que son números reales o escalares. En cambio, son vectores y los representamos:
El productoescalar de los dos vectores - - es:
Como verás, en la fórmula del Trabajo decíamos que:
y lo que hemos hecho aplicar lo anteriormente explicado.
21.20 Calcula el ángulo formado por losvectores y .
Respuesta: 31º
Solución:
Tomamos la fórmula: y despejamos:
Recuerda que los módulos valen:
Sustituyendo los datos conocidos:
que corresponde a un ángulo de 31°
21.21 ...
Dados dos vectores a y b se llama producto escalar del vector a por el vector b (se lee a multiplicado escalarmente por b, o a escalar b ), al escalar fruto de lasiguiente operacion
a · b = axbx+ayby.
Puede comprobarse que la anterior operación puede también expresarse como el producto de los módulos de ambos vectores multiplicado por el coseno delángulo,θ, que forman entre sí, es decir,
a · b = a b cosθ.
También se puede decir que el producto escalar nos proporciona el valor de la proyección de un vector sobre el otro.
PRODUCTO ESCALAR DE DOSVECTORES
El producto escalar de dos vectores es un número real que resulta al
multiplicar el producto de sus módulos por el coseno del ángulo que forman si los vectores son no nulos y cero si unode los dos vector es nulo.
Producto escalar de dos vectores.
Según vemos, el producto de dos vectores F y d siendo α el ángulo entre ellos es un valor escalar que procede de multiplicar losvalores escalares de dichos vectores por el coseno del ángulo.
A partir de ahora, tenemos en cuenta que dos vectores no sean perpendiculares tal como lo hemos considerado hasta ahora.
A losvectores los representamos con letras minúsculas y con una pequeña flecha sobre ellas indicando dirección y sentido: .
Sus valores escalares o módulos los representamos:
El valor escalar delvector:
Es decir,
Al coseno del ángulo que forman los vectores lo representamos por .
Ten en cuenta que son números reales o escalares. En cambio, son vectores y los representamos:
El productoescalar de los dos vectores - - es:
Como verás, en la fórmula del Trabajo decíamos que:
y lo que hemos hecho aplicar lo anteriormente explicado.
21.20 Calcula el ángulo formado por losvectores y .
Respuesta: 31º
Solución:
Tomamos la fórmula: y despejamos:
Recuerda que los módulos valen:
Sustituyendo los datos conocidos:
que corresponde a un ángulo de 31°
21.21 ...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.