Producto tiempo Ancho de banda

PRODUCTOS TIEMPO-ANCHO DE BANDA

Para los filtros ideales presentados, la localización del centro de la respuesta al impulso es t=0 para el caso de respuesta de fase cero, o en t = t0 si se asumeuna respuesta de fase lineal ideal de ∟H(jω) = t0ω, ya que h(t) tiene simetría par alrededor de t0.
Si h(t) no tiene simetría par, la localización del centro de la respuesta impulso puede ser definidade varias maneras, tal como:
El tiempo en que la respuesta es máxima.
Una definición más útil para el centro es el tiempo donde el “centro de gravedad” de ocurre a lo largo del eje del tiempo.

Dondepermite que sea compleja.
Para funciones muy simples de tiempo limitado, en el dominio del tiempo tales como: pulsos rectangulares o pulsos triangulares, es algo obvio saber el ancho de tiempo dela función. Pero para funciones en el dominio del tiempo que tienen una duración de tiempo infinito o una forma compleja aun si el tiempo es limitado, el ancho de tiempo efectivo no es tan obviamentedefinido.
Dado el “centro de energía”, una útil definición del ancho de tiempo es dos veces la desviación estándar normalizada .

Donde

Otro útil sistema de ecuaciones similar para expresar elcentro de la señal del dominio del tiempo y el ancho del tiempo.

Y

Donde

Otra útil medida del ancho del tiempo es un simple radio de áreas.

El cambio del tiempo en (2.24) no afecta el valor de peroes incluido por consistencia con la frecuencia correspondiente al cálculo de ancho de banda.

Ecuaciones en el dominio de la frecuencia correspondiente a , a través de son:

Donde


Donde

Y

Lasfrecuencia y son frecuencia centrales y , y son anchos de frecuencia efectivos comúnmente llamados ancho de banda.
Note que para filtros analógicos prácticos es una función par, y que por lo tanto.
Entonces para filtros pasa-bajas prácticos no hay que calcular o también es notable que en el caso de los pasa-baja los anchos de banda tienen dos lados.
Para respuestas a la frecuencia que...