Producto Y Representacion De Numeros Binarios Negativos

Los sistemas digitales hacen uso de representaciones de valores binarios codificados como niveles de tensión, en general suele utilizarse 0 [V] para representar el símbolo 0 y la tensión utilizada para representar el símbolo 1 depende de la tecnología utilizada, valores corrientes son 3,3 [V] y 5,0 [V]. De este modo, es posible utilizar estos sistemas para resolver operaciones simples tales comosumas y restas. Muchos procesadores y microcontroladores implementan internamente la mecánica para resolver estas operaciones, pero operaciones más complejas tales como divisiones y multiplicaciones requieren de la implementación de un método de solución.
Puntualmente la multiplicación puede ser resuelta como sumas reiteradas, sin embargo este método tiene el inconveniente que la cantidad desumas a realizar no es constante y depende de los operadores utilizados, no pudiéndose tener certeza sobre el tiempo requerido para realizar la operación.
Para resolver esto existen metodologías de cálculo alternativas que si bien, pueden no resultar prácticas para ser utilizadas por un ser humano, son muy útiles en sistemas digitales.
Un método que permite la resolver multiplicaciones esconocido como “Algoritmo de Booth” o “Método de Booth”.
Realice una investigación que le permita responder a los siguientes enunciados:

- ¿Cómo es posible representar valores negativos en base 2?
- Describa el método de funcionamiento del algoritmo de Booth.
- ¿Existen otros métodos que permitan realizar multiplicaciones entre dos valores a demás de los mencionados? ¿Cuál es sufundamento (en qué se basan)?
- Realice todos los pasos necesarios para multiplicar los valores utilizando el algoritmo de Booth. (Los valores a utilizar deben ser solicitados por email a sergioburgos@frp.utn.edu.ar, un par de valores por grupo).

La producción de este trabajo deberá ser presentada por escrito, incluyendo:
- Carátula donde se indique el nombre de los alumnos que participaronen la resolución, título del trabajo y nombre de la materia.
- Fuentes utilizadas en la investigación. (En el caso de libros indicar título, autor, ISBN y páginas revisadas; para recursos en internet indicar la dirección del sitio y, si estuviese disponible, los datos del autor).
- Una conclusión donde se comparen brevemente los diferentes métodos de multiplicación encontradoscomentando ventajas y desventajas de cada uno.







Representación de números con signo

Para la mayoría de usos, las computadoras modernas utilizan típicamente la representación en complemento a dos, aunque pueden usarse otras en algunas circunstancias.




Signo y Magnitud

|Para n = 8 (8 bits) en Signo y Magnitud|
|Valores de 8 bits |Interpretado en Signo y Magnitud en decimal |Interpretado como Entero sin signo en decimal |
|00000000 |0 |0 |
|00000001 |1 |1|
|00000010 |2 |2 |
|... |... |... |
|01111110 |126 |126|
|01111111 |127 |127 |
|10000000 |−0 |128 |
|10000001 |−1 |129...