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Ciencia
1rer Definición.
La ciencia (del latín scientia, "conocimiento") es un conjunto de métodos y técnicas para la adquisición y organización de conocimientos sobre la estructura de un conjunto de hechos objetivos y accesibles a varios observadores. 

2da Definición.
Es el conjunto de conocimientos susceptibles de probarse, sistematizados, realizables y dirigidos a objetos de una mismanaturaleza. Esta serie de conocimientos pueden ser ciertos o probables, racionales, sistematizados y verificables, dirigidos a objetos de igual naturaleza. Dicho de otra manera el único objeto de la ciencia es comprender el mundo en que vive el hombre.

Matemática
1ra Definición
La matemática es la ciencia de la cantidad. Toda ciencia es un conocimiento estructurado, relacionado lógicamente querefleja e interpreta el comportamiento de la realidad. Y la realidad es una amalgama de hechos de la naturaleza, de la sociedad y del pensamiento que necesitamos caracterizarlos por medio de la descripción y el análisis de sus cualidades y de sus cantidades. La cualidad se expresa con palabras que de manera escrita se presentan en el alfabeto; la cantidad se expresa con palabras que de maneraescrita se presentan como sistema de numeración. De las cualidades generales de los fenómenos se encarga la filosofía, como ciencia y de las cantidades generales de los fenómenos se encarga la matemática como ciencia. ¿Para qué? Para conocer sistemáticamente las cosas, para no dar palos de ciego, en la vida y en la acción y contribuir con el conocimiento científico de las cosas a mejorar lascondiciones de vida del ser humano, incluyendo la nuestra con mejores retribuciones de acuerdo a la profundidad de nuestro conocimiento

2da Definición
La matemática (del griego μάθημα, máthema: ciencia, conocimiento, aprendizaje, μαθηματικóς, mathematikós: el que aprende, aprendiz) es la ciencia que estudia lo "propio" de las regularidades, las cantidades y las formas, sus relaciones, así como suevolución en el tiempo. En español también se puede usar el término en plural: matemáticas.

Aunque la matemática sea la supuesta "Reina de las Ciencias", algunos matemáticos no la consideran una ciencia natural. Principalmente, los matemáticos definen e investigan estructuras y conceptos abstractos por razones puramente internas a la matemática, debido a que tales estructuras pueden proveer, porejemplo, una generalización elegante, o una herramienta útil para cálculos frecuentes. Además, muchos matemáticos consideran la matemática como una forma de arte en vez de una ciencia práctica o aplicada. Sin embargo, las estructuras que los matemáticos investigan frecuentemente sí tienen su origen en las ciencias naturales, y muchas veces encuentran sus aplicaciones en ellas, particularmente en laFísica.

La matemática es un arte, pero también una ciencia de estudio. Informalmente, se puede decir que es el estudio de los "números y símbolos". Es decir, es la investigación de estructuras abstractas definidas a partir de axiomas, utilizando la lógica y la notación matemática. Es también la ciencia de las relaciones espaciales y cuantitativas. Se trata de relaciones exactas que existenentre cantidades y magnitudes, y de los métodos por los cuales, de acuerdo con estas relaciones, las cantidades buscadas son deducibles a partir de otras cantidades conocidas o presupuestas.

Aritmética
La Aritmética es aquella rama dentro de las matemáticas que se ocupa del estudio de los números y las operaciones que pueden realizarse con ellas.
Además, la aritmética es la más antigua yelemental rama de las matemáticas ya que es utilizada en casi todo el mundo para las tareas cotidianas más elementales, como por ejemplo contar, pero también en aquellos contextos que exigen la resolución de cálculos científicos bastante complejos.
Básicamente, la aritmética estudia ciertas operaciones con los números y sus propiedades más elementales, siendo siete sus operaciones básicas: suma,...