Productos Depolonomios

PRODUCTOS DE POLINOMIOS:
·PRODUCTO DE MONOMIOS POR MONOMIO:
Para efectuar el producto de monomio por monomio se procede de la siguiente manera.
1 PASO.
Se multiplica los coeficientes (usando la regla de los signos).
2 PASO.
Se multiplica los literales.
EJEMPLO:
(5x3)(-6x2)= 30x5 (-3x2y2z)(-5x2y4)= 15x5y6z
(5)(-6)= 30 ( 2/3x3)(2/5x5)=4/15x8
(x2)(x2)= x5

PRODUCTO DE UNMONOMIO PORUN BINOMIO.
Se efectúa el monomio por cada monomio que forma al binomio siguiendo las reglas de multiplicaciones de los monomios, y sumándolos algebraicamente.
2x(x-5)=2x2-10x 4x(x2-4x)=4x3-16x2
2x(x)=2x2
2x(-5)=-10x

PRODUCTOS DE UN BINOMIO POR UN POLINOMIO.
Para efectuar el producto de de en monomio por un polinomio se multiplica el monomio por cada monomio que forma al polinomio y sesuman algebraicamente.
2x3(3x2-x-59)= 6x5-2x4-10x3
5xy2(4x2-6xy2+xy)= 20x3y2-30x2y4+5x2y3

PRODUTO DE UN BINOMIO POR UN POLINOMIO.
Para efectuar el producto de un binomio por un polinomio, se multiplica cada uno de monomios del binomio por cada uno de los monomios del polinomio y se suman algebraicamente.
(2x-1)(x2+x-1)=
2x(x2+x-1)= 2x3+2x2-2x
-1(x2+x-1)= x2-x+1
2x3+2x2-2x-x2+1=2x3+x2-3x+1DIVISION DE MONOMIOS.
La división de monomios se debe efectuar siempre y cuando estos tengan las mismas variables. Primero se debe dividir el coeficiente del monomio dividendo por el divisor; posteriormente se le debe restar al exponente de cada variable del dividendo, el exponente de cada incógnita del divisor.
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EJEMPLO:-------------------------------------------------
9x4y6 = 3x2y3
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3X2y3
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A) 24m4/8m3= 3m C) 36x8/9x5= 4x3 E) 48y9/-8y5= -6y4
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B) 15a6/3a4= 5a2 D) -32g7/4g2= 8g5-------------------------------------------------
DIVISON DE POLINOMIOS ENTRE MONOMIOS.
Para dividir un polinomio entre un monomio se divide cada uno de los términos del numerador entre el denominador como se fuera una división de monomio entre monomio.
12x5+20x4+32x3 = 12x5 + 20x4 + 32x3 = 3x3+5x2+8x 4x2 4x2 4x2 4x2
A) 15y6+24y5+48y4 = 15y6 + 24y5 + 48y4 = 5y4+8y3+16y2B) 30d2 +60d3 + 18d2 = 30d2 + 60d3 + 18d2 = 5d3+10d2+3d 6d 6d 6d
C) 25x5-30x4+40x3 = 25x5 - 30x4 + 40x3 = 5x3-6x2+8x5x2 5x2 5x2 5x2
D) 21n6-28n5+42n4 = 21n6 - 28n5 + 42n4 = 3n3-4n2+6n 7n3 7n3 7n3 7n3
E) 24b5+40b4-16b3 = 24b5 + 40b4 - 16b3 = 3b3+5b2 -2b 8b2 8b2 8b2 8b2

DIVISION DE POLINOMIO ENTRE POLINOMIO.
El primer pasó para realizar una división es ordenar los términos en relación con una incógnita de mayor a menorexponente, después se divide el primer termino del dividendo entre el primer termino del divisor, luego se multiplica el cociente obtenido por el divisor y se resta del dividendo, cambiando los signos al sustraendo del resultado de la resta se divide el primer termino entre el primer termino del divisor y obtenemos otro termino para el cociente. Finalmente el nuevo termino del cociente se multiplica porel divisor y se repite los pasos hasta que el exponente del primer termino del dividendo sea menor al exponente del primer termino del divisor.
EJEMPLO.

x+5 x2+11x+30
P.1: Se divide el primer termino del dividendo entre el primer termino del divisor (x2 entre x2) y el resultado se escribe en la parte superior.
x x+5 x2+11x+30
P.2: La x se multiplica...