productos notable
Páginas: 3 (672 palabras)
Publicado: 2 de junio de 2013
Productos notables
Productos notables es el nombre que reciben multiplicaciones con expresiones algebraicas cuyo resultado se puede escribir mediante simple inspección, sin verificar lamultiplicación que cumplen ciertas reglas fijas. Su aplicación simplifica y sistematiza la resolución de muchas multiplicaciones habituales.
Cada producto notable corresponde a una fórmula de factorización.Por ejemplo, la factorización de una diferencia de cuadrados perfectos es un producto de dos binomios conjugados, y recíprocamente.
Factor común
Representación gráfica de la regla defactor común.El resultado de multiplicar un binomio a+b por un término c se obtiene aplicando la propiedad distributiva:
Para esta operación existe una interpretación geométrica, ilustrada en la figura adjunta.El área del rectángulo es
(el producto de la base por la altura), que también puede obtenerse como la suma de las dos áreas coloreadas: ca y cb.
Ejemplo:
Binomio al cuadrado o cuadrado deun binomio
Ilustración gráfica del binomio al cuadrado.
Para elevar un binomio al cuadrado (es decir, multiplicarlo por sí mismo), se suman los cuadrados de cada término con el doble del productode ellos. Así:
Un trinomio de la expresión siguiente: se conoce como trinomio cuadrado perfecto.
Cuando el segundo término es negativo, la ecuación que se obtiene es:
En ambos casos el signodel tercer término es siempre positivo.
Ejemplo:
Simplificando:
Producto de dos binomios con un término común
Ilustración gráfica del producto de binomios con un término común.
Cuando semultiplican dos binomios que tienen un término común, el cuadrado del término común se suma con el producto del término común por la suma de los otros, y al resultado se añade el producto de lostérminos diferentes.
Ejemplo:
Agrupando términos:
Luego:
Producto de dos binomios conjugados
Producto de binomios conjugados.
Dos binomios conjugados se diferencian sólo en el signo de la...
Productos notables es el nombre que reciben multiplicaciones con expresiones algebraicas cuyo resultado se puede escribir mediante simple inspección, sin verificar lamultiplicación que cumplen ciertas reglas fijas. Su aplicación simplifica y sistematiza la resolución de muchas multiplicaciones habituales.
Cada producto notable corresponde a una fórmula de factorización.Por ejemplo, la factorización de una diferencia de cuadrados perfectos es un producto de dos binomios conjugados, y recíprocamente.
Factor común
Representación gráfica de la regla defactor común.El resultado de multiplicar un binomio a+b por un término c se obtiene aplicando la propiedad distributiva:
Para esta operación existe una interpretación geométrica, ilustrada en la figura adjunta.El área del rectángulo es
(el producto de la base por la altura), que también puede obtenerse como la suma de las dos áreas coloreadas: ca y cb.
Ejemplo:
Binomio al cuadrado o cuadrado deun binomio
Ilustración gráfica del binomio al cuadrado.
Para elevar un binomio al cuadrado (es decir, multiplicarlo por sí mismo), se suman los cuadrados de cada término con el doble del productode ellos. Así:
Un trinomio de la expresión siguiente: se conoce como trinomio cuadrado perfecto.
Cuando el segundo término es negativo, la ecuación que se obtiene es:
En ambos casos el signodel tercer término es siempre positivo.
Ejemplo:
Simplificando:
Producto de dos binomios con un término común
Ilustración gráfica del producto de binomios con un término común.
Cuando semultiplican dos binomios que tienen un término común, el cuadrado del término común se suma con el producto del término común por la suma de los otros, y al resultado se añade el producto de lostérminos diferentes.
Ejemplo:
Agrupando términos:
Luego:
Producto de dos binomios conjugados
Producto de binomios conjugados.
Dos binomios conjugados se diferencian sólo en el signo de la...
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