Productos notables

Binomio al cuadrado
Siempre se trata de aplicar esta formula: (a+b)^2= a^2 + 2ab + b^2

Ejemplo:(x + 2) ^2

Quedaría así:
(x + 2)^2 = x^2 + 4x + 4

Sigamos los pasos;

Tenemos que elcuadrado del primer número: x^2

Mas el doble del producto del primer número por el segundo: 2.x.2 =4x

Mas el cuadrado del segundo número:2^2= 4

Aprovecho a comentar a que se le llama "productonotable".
Como bien sabemos cuando multiplicamos dos o mas números obtenemos un producto como resultado, muy bien...hay ciertos productos que ya se saben de antemano por definición, entonces si nosencontramos con cierta “estructura" de operación ya sabremos como será el resultado.
Un binomio al cubo (suma) es igual al cubo del primero, más el triple del cuadrado del primero por el segundo, más eltriple del primero por el cuadrado del segundo, más el cubo del segundo.
(a + b)3 = a3 + 3 • a2 • b + 3 • a • b2 + b3
(x + 3)3 = x 3 + 3 • x2 • 3 + 3 • x• 32 + 33 =
= x 3 + 9x2 + 27x + 27
Si elbinomio es de la forma (a+b), su conjugado es (a-b)
Si es de la forma (a-b), su conjugado es (a+b)
Recuerda: Ekl cuadrado del primero mas/menos el doble producto del primero por el segundo mas elcuadrado del segundopor ejemplo:
x^2 - 25 = (x - 5). (x + 5)

El producto de dos binomios con un término en común, es posible realizarlo mediante la multiplicación de polinomios o por medio de lasiguiente regla:
a) Primero se saca el cuadrado del término común.
b) Se hace la suma de los términos no comunes y se multiplica por el término común.
c) Se multiplican lostérminos no comunes, ejemplo:
1.- ( 3x +5) (3x – 2)= 9x2 + 9x – 10
a) El cuadrado del término común.
(3x)2= (3x) (3x) = 9x2
b) La suma de los términos no comunespor el término común.
(+ 5-2) (3x) = (3) (3x) = +9x
c) Se multiplican los términos no comunes.
(5) (-2) = -10
2.- ( x + y) (x + z) = x2 + x ( y x z)
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