Productos notables

Productos notables y factorización

Ahtziri Domínguez Lozano

3°G T/V

Productos notables

Productos notables es el nombre que reciben aquellas multiplicaciones con expresionesalgebraicas cuyo resultado puede ser escrito por simple inspección, sin verificar la multiplicación que cumplen ciertas reglas fijas. Su aplicación simplifica y sistematiza la resolución de muchasmultiplicaciones habituales.
Cada producto notable corresponde a una fórmula de factorización
Clasificación
CUADRADO DE LA SUMA DE DOS CANTIDADES
( a + b )2 = a2 + 2ab +b2

CUADRADO DE LA DIFERENCIA DEDOS CANTIDADES
( a - b )2 = a2- 2ab + b2

CUBO DE UNA SUMA
(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

CUBO DE UNA DIFERENCIA
(a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 -b3

PRODUCTO DE LA SUMA POR LA DIFERENCIA DEDOS CANTIDADES
(a + b) (a - b) = a2 -b2

PRODUCTO DE DOS BINOMIOS DE LA FORMA
(x + a) (x + b) = x2 + (a+b)x +ab

Ejemplos:

Simplificando:

Ejemplo:

Agrupando términos:

Luego:Ejemplo:

Agrupando términos:

Ejemplo:

Multiplicando los monomios:

Agrupando términos:

Luego:

Ejemplo:

Agrupando términos:

Ejemplo:

Agrupando términos:

Factorización
Enálgebra, la factorización es expresar un objeto o número (por ejemplo, un número compuesto, una matriz o un polinomio) como producto de otros objetos más pequeños (factores), (en el caso de números debemosutilizar los números primos) que, al multiplicarlos todos, resulta el objeto original. Por ejemplo, el número 15 se factoriza en números primos 3 × 5; y a²-b² se factoriza como binomio conjugados (a -b)(a + b).
La factorización de enteros en números primos se describe en el teorema fundamental de la aritmética y la factorización de polinomios (en ciertos contextos) en el teorema fundamental delálgebra.

Todo polinomio se puede factorizar utilizando números reales, si se consideran los números complejos.
Existen métodos de factorización que son:
* Binomios
1. Diferencia de...