Productos Notables

Aritmética y Algebra

Productos Notables.
Reciben el nombre de Productos Notables, ciertos Productos (multiplicaciones) que cumplen ciertas reglas fijas, y cuyo resultado se puede escribir porsimple inspección, sin llevar a cabo la multiplicación.

Cuadrado de la suma de un binomio.- Es un binomio enlazado con un signo +
* Es igual al cuadrado del primertérmino.
* Más el doble producto del primer término multiplicado por el segundo.
* Más el cuadrado del segundo término. Ejemplos.-

( a + b)2 = (a)2 + (2)(a)(b) + (b)2 = a2 + 2ab + b2

( a + 4 )2 = (a)2 + (2)(a)(4) + (4)2 = a2 + 8 a + 16

( 2 a + 3 b )2 = (2 a )2 + (2)(2 a)(3 b) + (3 b)2 = 4 a2+ 12 ab + 9 b2

Cuadrado de la diferencia de un binomio.- Es un binomio enlazado con un signo -
* Es igual al cuadrado del primer término.
* Menos el dobleproducto del primer término multiplicado por el segundo.
* Más el cuadrado del segundo término.

( a – c )2 = (a)2 – (2)(a)(c) + (c)2 = a2 – 2 ac + c2

( 3a – 4 b )2 = (3 a)2 – (2)(3 a)(4b) + (4b)2 = 9 a2 – 24 ab + 16 b2

Binomios Conjugados.- Los dos términos son iguales, sólo cambia el signo
* El cuadrado delprimer término.
* Menos el cuadrado del segundo término. Ejemplos.

(a + b) (a – b) = (a)2 – (b)2 = a2 – b2

(2 a – 3b) (2 a + 3 b) = (2 a )2 – (3b)2 = 4 a2 – 9 b2

Binomios con un término común.- Su nombre lo indica, son binomios con un término
igual yel otro diferente.
* El cuadrado del término común.
* Más la suma algebraica del término no común, multiplicada por el término común.
* Más el producto de los términos no comunes....