Productos notables

PRODUCTOS NOTABLES
Factor común
El resultado de multiplicar un binomio a+b con un término c se obtiene aplicando la propiedad distributiva
Ejemplo: 3a (4a + 6b) = 12a2 + 18ab

Binomio alcuadrado o cuadrado de un binomio
Para elevar un binomio al cuadrado (es decir, multiplicarlo por sí mismo), se suman los cuadrados de cada término con el doble del producto de ellos.
Ejemplo: (a + b)2= a2 + 2ab + b2

Producto de dos binomios con un término común
Cuando se multiplican dos binomios que tienen un término común, se suma el cuadrado del término común con el producto el términocomún por la suma de los otros, y al resultado se añade el producto de los términos diferentes.
Ejemplo: (a+b) (a+c) = a2 + (b+c) a + bc
Binomios conjugados
Dos binomios conjugados son aquellos quesólo se diferencien en el signo de la operación. Para multiplicar binomios conjugados, basta elevar los monomios al cuadrado y restarlos, obteniendo una diferencia de cuadrados

Ejemplo: (a+b)(a-b) = a2 - b2

Polinomio al cuadrado
Para elevar un polinomio con cualquier cantidad de términos, se suman los cuadrados de cada término individual y luego se añade el doble de la suma de losproductos de cada posible par de términos.

Ejemplo: (3a + 2b – 5c)2 = (3a + 2b – 5c) (3a + 2b – 5c)

Binomio al cubo o cubo de un binomio
Para calcular el cubo de un binomio, se suma: el cubo delprimer término, con el triple producto del cuadrado del primero por el segundo, más el triple producto del primero por el cuadrado del segundo, más el cubo del segundo término.

Ejemplo: (a+b)3 = a3 +3a2b + 3ab2 + b3

FACTORIZACION
Factor común
Sacar el factor común es añadir la literal común de un polinomio, binomio o trinomio, con el menor exponente y el divisor común de sus coeficientes, ypara sacar esto, hay una regla muy sencilla que dice: Cuadrado del primer término más o menos cuadrado del segundo por el primero más cuadrado del segundo, y no hay que olvidar, que los dos que son...