Productos notables

Productos notables
Son aquellos productos que se rigen por reglas fijas y cuyo resultado puede hallarse por simple inspección. Su denominados también "Identidades Algebraicas". Son aquellosproductos cuyo desarrollo es clásico y por esto se le reconoce fácilmente. Las más importantes son :
Binomio de Suma al Cuadrado
( a + b )2 = a2 + 2ab + b2
Binomio Diferencia al Cuadrado
( a - b )2 = a2 -2ab + b2
Diferencia de Cuadrados
( a + b ) ( a - b ) = a2 - b2
Binomio Suma al Cubo
( a + b )3 = a3 + 3 a2b + 3 ab2 + b3
= a3 + b3 + 3 ab (a + b)
Binomio Diferencia al Cubo
( a - b )3 = a3 - 3a2b + 3 ab2 - b3
Suma de dos Cubos
a3 + b3 = ( a + b ) ( a2 – ab + b2)
Diferencia de Cubos
a3 - b3 = ( a - b ) ( a2 + ab + b2)
Trinomio Suma al Cuadrado ó Cuadrado de un Trinomio
( a + b + c)2= a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac
= a2 + b2 + c2 + 2 ( ab + bc + ac)
Trinomio Suma al Cubo
( a + b + c)3 = a3 + b3 + c + 3(a + b) . (b +c) . (a + c)
Identidades de Legendre
( a + b)2 + ( a – b)2 =2 a2 2b2 = 2(a2 + b2)
( a + b)2 + ( a – b)2 = 4 ab
Producto de dos binomios que tienen un término común
( x + a)(x + b) = x2 + ( a + b) x + ab
Publicado por productos notables en 14:15
La fraseProducto Notable, en Matemáticas, se refiere al resultado de una multiplicación (producto) que se hace con mucha frecuencia (notable).

En Álgebra tenemos varios productos notables, como por ejemplola multiplicación un binomio cualquiera por sí mismo, o lo que es lo mismo, el elevar al cuadrado un binomio cualquiera; lo que da como producto el Trinomio Cuadrado Perfecto. Algunos productosnotables son la multiplicación de dos binomios conjugados, que da como producto una diferencia de cuadrados; la multiplicación de dos binomios que tienen un término en común, que da como producto untrinomio cuadrado imperfecto; entre otros.
Para ver una explicación animada y ejercicios de estos temas, descarga el siguiente archivo que contiene los siguientes tres temas:
Binomio al Cuadrado y...