Productos Notables

Productos notables.
Se llama productos notables a ciertas expresiones algebraicas que se encuentran frecuentemente y que es preciso saber factorizarlas a simple vista; es decir, sin necesidad dehacerlo paso por paso. Se les llama productos notables son muy utilizados en los ejercicios.
Binomio al cuadrado.
El cuadrado de un binomio se obtiene al multiplicar dicho cuadrado por sí mismo:(a+b)2 = (a+b) (a+b), se obtiene la siguiente expresión (a+b)2 = a2+ 2ab+b22 y dando como resultado la siguiente regla: El cuadrado de la suma de dos cantidades es igual al cuadrado de la primeracantidad, más el doble de la primera cantidad multiplicada por la segunda, más el cuadrado de la segunda cantidad. Ejemplo:
(a3+2b)= (a3) 2 + (a3) (2b2)+ (2b2)2= a (3) (2)+ 2 (2a3b2)+22b (2) (2) = a6+4a3b2+4b4.
Binomio al cubo.
El cubo de un binomio es un producto notable porque su resultado siempre con la siguiente regla: “El cubo de un binomio es igual al cubo del primer término, más el tripleproducto del cuadrado del primer término por el segundo, más el triple producto del primer término por el cuadrado del segundo, más el cubo del segundo término.”X3 el cubo del primer término al binomio,así obteniendo los siguientes términos:
3x2y el primer producto del primer término del binomio al cuadrado por el segundo término del segundo.
3xy2 el triple del producto del primer término delbinomio y por el cuadrado del segundo término del binomio.
X3 el cubo del primer término al binomio.
Y3 el cubo del segundo término al binomio. Ejemplos: (3x2y-2z3)3= (3x2y)
Binomio conjugado.
Elproducto de dos números por su diferencia es igual al cuadrado del primer número menos el cuadrado del segundo número. Ejemplo:
Ejemplo:
Multiplicar
Solución: Cuadrado del primer número de ladiferencia:
Cuadrado del segundo número de la diferencia:
Así pues,
Binomio con un término común
El producto de dos binomios del tipo es igual al cuadrado del primer término, más el producto...